简单的机械臂设计（Splay树）

最新推荐文章于 2025-05-26 17:43:37 发布

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本文介绍了一种特殊的排序问题，通过SPALY翻转算法解决。该算法适用于处理具有特定高度顺序的材料样本，通过一系列翻转操作实现升序排列，确保相同高度样本的相对顺序不变。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

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题目描述

在东秦综合楼的深处，有实验室检查各种材料的机械和电学性能。你受蔡老板所托为一个在实验室中处理样品的机器人编写软件。在传送带上有材料样本，样品有不同的高度，可能给下一个处理单元带来麻烦。为了消除这些麻烦，我们需要把样品按高度排序到升序。重新排序是由一个机械机械臂完成的，它能够拾取任意数量的连续样本，并将它们旋转，使它们的相互次序颠倒。换句话说就是，每次找到最小样品的位置 P，将 1~P 所有样品颠倒，然后往下处理，直到排好序。图为 6 个样品的简单示例。最小的是在第 4 个位置，因此，机器人手臂颠倒前 4 个样本。第二个最小的样本是最后一个，所以下一个机器人操作将颠倒 2~5，第三步是颠倒 3~4，以此类推。你的任务是找到正确的反转操作序列，用上述算法对样本进行排序。如果有相同高度的样品，它们的相互次序必须保持。

输入多组数据输入。每组输入数据包括两行，第一行为一个整数 N(1<=N<=100000)，表示样本的数量，第二行为 N 个整数，表示样本的高度和他们的初始顺序，用空格分隔。输入结束于 0（自成一行）。

输出对每组输入数据，输出一行 N 个整数 P1，P2，P3，...,PN，用空格分隔。每个 Pi 表示在第 i 次颠倒操作之前第 i 小的样品的位置。

第四届“图灵杯”NEUQ-ACM 程序设计竞赛(团队赛)

样例输入

3 4 5 1 6 2

3 3 2 1

样例输出

4 6 4 5 6 6

4 2 4 4

Spaly翻转题，首先记录id并排序，每次把最小的数的id提到根节点。若此id的无左子树，直接删除此结点，并把右儿子做为新根结点；若有，选此id的左子树的最右结点作为新的根结点。

代码：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int INF=0x5f5f5f5f;
const int N=100005;

int root,tot;
int sz[N],pre[N],ch[N][2],rev[N];

bool which_son(int o){
    return ch[pre[o]][1]==o;
	}

void update_rev(int o){
    if(!o)
		return ;
    swap(ch[o][0],ch[o][1]);
    rev[o]^=1;
}

void push_up(int o){
    sz[o]=sz[ch[o][0]]+sz[ch[o][1]]+1;
}

void push_down(int o){
    if(rev[o]){
        update_rev(ch[o][0]);
        update_rev(ch[o][1]);
        rev[o]=0;
		}
}

void build(int &o,int l,int r,int fa){
    if(l>r)
		return ;
    int m=(l+r)>>1;
    o=m;
    pre[o]=fa;
    ch[o][0]=ch[o][1]=0;
    sz[o]=1;
    rev[o]=0;
    build(ch[o][0],l,m-1,o);
    build(ch[o][1],m+1,r,o);
    push_up(o);
}

void init(int n){
    root=tot=0;
    pre[0]=sz[0]=ch[0][1]=ch[0][0]=rev[0]=0;
    build(root,1,n,0);
    push_up(root);
	}

void rotate(int o,int d){
    int fa=pre[o];
    
    push_down(fa);
    push_down(o);
    
    ch[fa][!d]=ch[o][d];
    pre[ch[o][d]]=fa;
    
    pre[o]=pre[fa];
    if(pre[fa])
		ch[pre[fa]][which_son(fa)]=o;
		
    pre[o]=pre[fa];
    ch[o][d]=fa;
    pre[fa]=o;
    
    push_up(fa);
}

void splay(int o,int goal){
    push_down(o);
    
    while(pre[o]!=goal){
        if(pre[pre[o]]==goal){
			push_down(pre[o]);
            push_down(o);
            
            rotate(o,!which_son(o));
			}
		else{
            push_down(pre[pre[o]]);
            push_down(pre[o]);
            push_down(o);
            
            int fa=pre[o];
            int d=!which_son(fa);
            
            if(ch[fa][d]==o){
                rotate(o,!d);
                rotate(o,d);
				}
			else{
                rotate(fa,d);
                rotate(o,d);
				}
			}
	}
    push_up(o);
    
    if(goal==0)
		root=o;
}

int get_max(int o){
    push_down(o);
    while(ch[o][1]){
        o=ch[o][1];
        push_down(o);
		}
    return o;
	}

void remove(){
    if(ch[root][0]==0){
        root=ch[root][1];
        pre[root]=0;
		}
	else{//删除操作 
        int m=get_max(ch[root][0]);
        splay(m,root);
        ch[m][1]=ch[root][1];
        pre[ch[root][1]]=m;
        root=m;
        pre[root]=0;
        push_up(root);
		}
}

struct node{
    int v,id;
    bool operator<(const node rhs) const{
        if (v==rhs.v) return id<rhs.id;
        return v<rhs.v;
		}
}a[N];

int main(){
    int n;
    while(~scanf("%d",&n)&&n){
        for(int i=1;i<=n;++i){
            scanf("%d",&a[i].v);
            a[i].id=i;
			}
        sort(a+1,a+1+n);
        init(n);
        for(int i=1;i<n;++i){
            splay(a[i].id,0);
            printf("%d ",sz[ch[a[i].id][0]]+i);
            update_rev(ch[a[i].id][0]);
            remove();
			}
        printf("%d\n",n);
		}
    return 0;
}