57. Insert Interval

原题：

Given a set of non-overlapping intervals, insert a new interval into the intervals (merge if necessary).

You may assume that the intervals were initially sorted according to their start times.

Example 1:
Given intervals [1,3],[6,9], insert and merge [2,5] in as [1,5],[6,9].

Example 2:
Given [1,2],[3,5],[6,7],[8,10],[12,16], insert and merge [4,9] in as [1,2],[3,10],[12,16].

This is because the new interval [4,9] overlaps with [3,5],[6,7],[8,10].

即给定一系列排好序、互相之间没有交集的区间和一个需要插入的区间，将其插入。

思考过程：

一开始想到既然是排好序的区间list，可以用二分法，复杂度可以是O(logn)，但最后发现整合结果也要使复杂度变为O(logn)，于是索性直接遍历区间list。

解题思路：

用一个变量i标记遍历到哪里，三个while循环分别用于：遍历新区间左边的区间们，如果没有区间和新区间有交集就遍历整个区间list，并在适当位置插入新区间；遇到和新区间有交集的区间就进行第二个while循环，合并和新区间有交集的区间；整理结束进入第三个white循环，把新区间后面的元素加入结果集。

AC代码：

public List<Interval> insert(List<Interval> intervals, Interval newInterval) {
        if (intervals.size() == 0 || newInterval.start > intervals.get(intervals.size() - 1).end) {//处理输入集合是空集或新插入元素应该排在最后的情况
            intervals.add(newInterval);
            return intervals;
        }
        List<Interval> ret = new ArrayList<>();
        int i = 0;//标记遍历到哪里
        boolean isNewIntervalInserted = false;
        while (i < intervals.size()) {//此次循环用于处理newInterval.start前面intervals,如果没有区间和新区间有交集就遍历整个区间list，并在适当位置插入新区间
            Interval interval = intervals.get(i);
            if (interval.end < newInterval.start)
                ret.add(interval);
            else if (newInterval.end < interval.start) {//被插到两个interval之间的情况
                if (!isNewIntervalInserted){
                    ret.add(newInterval);
                    isNewIntervalInserted = true;
                }
                ret.add(interval);
            }
            else {
                interval.start = Math.min(newInterval.start, interval.start);//newInterval和当前interval有交集的情况，改造当前interval。
                if (interval.end < newInterval.end)
                    interval.end = newInterval.end;
                ret.add(interval);
                i++;
                break;
            }
            i++;
        }
        while (i < intervals.size()) {//此次循环用于处理在newInterval.start和newInterval.end之间的intervals
            Interval interval = intervals.get(i);
            if (interval.end > newInterval.end)
                if (interval.start > newInterval.end)//当前interval在newInterval后面且没有交集
                    break;
                else ret.get(ret.size() - 1).end = interval.end;//当前interval和newInterval有交集
            i++;
        }
        while (i < intervals.size()) {//处理newInterval.end后面的intervals
            ret.add(intervals.get(i));
            i++;
        }
        return ret;
    }