PythonTip--8.5

最新推荐文章于 2021-10-26 10:43:19 发布

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本文解析了斐波那契数列、楼梯爬法及砝码组合问题。通过具体实例介绍了递推算法的应用，展示了如何利用简单的数学原理解决实际问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

斐波那契数列

题目描述：斐波那契数列为1,1,2,3,5,8…。数列从第三项起满足，该项的数是其前面两个数之和。
现在给你一个正整数n（n <10000), 请你求出第n个斐波那契数取模20132013的值（斐波那契数列的编号从1开始）。

思路：
没啥纠结的，直接循环加就好了

代码

n = 10
def func(n):
    a,b = 1,1
    count =1
    while count != n:
        a,b = b,(a+b)
        count+=1
    return a%20132013
print(func(n))

==============分割线============

超级楼梯

题目描述：
有一楼梯共n级，刚开始时你在第一级，若每次只能跨上一级或二级，要走上第n级，共有多少种走法？

思路：
这题本质上就是斐波那契数列，第二级只有1种走法，第三级只有2种走法，那第四级呢？
想要走到第四级只有两种可能，一个是从第三级跨一步上来，另一个就是从第二级跨两步上来，所以第四级就是1+2=3
那第五级呢？
同理，就是2+3=5

代码：

n=3

def func(n):
    a,b = 1,1
    count = 1
    while count!= n:
        a,b=b,(a+b)
        count+=1
    return a
print(func(n))

==============分割线============

砝码问题

题目描述：
有一组砝码，重量互不相等，分别为m1、m2、m3……mn；它们可取的最大数量分别为x1、x2、x3……xn。
现要用这些砝码去称物体的重量,问能称出多少种不同的重量。现在给你两个正整数列表w和n，
列表w中的第i个元素w[i]表示第i个砝码的重量，列表n的第 i个元素n[i]表示砝码i的最大数量。i从0开始，请你输出不同重量的种数。
如：w=[1,2], n=[2,1], 则输出5（分析：共有五种重量：0,1,2,3,4）

思路：
要列出所有可能的重量，即没有重复，所以第一个想到的就是建一个集合，
然后循环集合，给集合中的每个元素加上当前砝码重量*count，count从1到当前砝码的数量。

代码：

w=[1,2]
n=[2,1]

def func(w,n):
    length = len(w)
    weight = set([0])
    for i in range(len(w)):
        temp = weight.copy()
        for j in temp:
            count = 1
            while count<=n[i]:
                weight.add(j+count*w[i])
                count+=1

    return len(weight)
print(func(w,n))