整数解
题目描述:
给你两个整数a和b(-10000 < a,b<10000),请你判断是否存在两个整数,他们的和为a,乘积为b。
若存在,输出Yes
不存在,则输出No
思路:
最最笨的方法应该就是直接循环了。。。
讲稍微优化一点的:
因为知道的一个是和,一个是积,又是求两个解,这样就可以想到初中学过的一元二次方程。ax^2 +b*X+c=0
和 = -b/a
积 = c/a
为了 更简单一点,方程设为 x^2-a*x+b=0
这样:和 = a
积 = b
所以delta= a^2-4*b
因为题目要求是两个整数解,所以要判断delta是否小于0,
两个解分别为
x = (b+delta^0.5)/2
y= (b-delta^0.5)/2
因为还要是整数,所以再判断一下
(b+delta^0.5)%2 == 0
(b-delta^0.5)%2 == 0
这样就差不多了,下面贴代码:
代码
import math
def func2(a,b):
delta = a**2-4*b
if delta <0:
return "No"
x1 = (a+math.sqrt(delta))/2
x1_1 = (a+math.sqrt(delta))%2
x2 = (a-math.sqrt(delta))/2
x2_1 = (a-math.sqrt(delta))%2
if x1_1==0 and x2_1 ==0:
return 'Yes'
else:return 'No'
print(func2(a,b))
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py数
题目描述:
Py从小喜欢奇特的东西,而且天生对数字特别敏感,一次偶然的机会,他发现了一个有趣的四位数2992,
这个数,它的十进制数表示,其四位数字之和为2+9+9+2=22,它的十六进制数BB0,其四位数字之和也为22,
同时它的十二进制数表示1894,其四位数字之和也为22,啊哈,真是巧啊。
Py非常喜欢这种四位数,由于他的发现,所以这里我们命名其为Py数。
现在给你一个十进制4位数n,你来判断n是不是Py数,若是,则输出Yes,否则输出No。
如n=2992,则输出Yes; n = 9999,则输出No。
思路:
这题就把每个进制的数加起来比较一下吧,没什么绕的。。。
代码
n=2991
def func(n):
int_sum = 0
int_num = n
while int_num :
int_sum += (int_num % 10)
int_num //= 10
hex_num = n
hex_sum = 0
while hex_num:
hex_sum += (hex_num%16)
hex_num //=16
twe_num = n
twe_sum = 0
while twe_num:
twe_sum += (twe_num%12)
twe_num//=12
if int_sum == hex_sum == twe_sum:
return 'Yes'
return 'No'
print(func(n))
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分差素数和
题目描述:
把一个偶数拆成两个不同素数的和,有几种拆法呢?
现在来考虑考虑这个问题,给你一个不超过10000的正的偶数n,
计算将该数拆成两个不同的素数之和的方法数,并输出。
如n=10,可以拆成3+7,只有这一种方法,因此输出1.
思路:
先定义一个函数,判断是否是素数,然后一个个循环判断吧。
代码
n = 10
def isPrime(n):
for i in range(2,n//2+1):
if n%i == 0:
return False
return True
def func(n):
count = 0
for i in range(2,n//2+1):
if isPrime(i) and isPrime(n-i) and i!= n-i:
count+=1
return count
print(func(n))