0-1背包（Java语言实现）

最新推荐文章于 2024-03-26 20:26:43 发布

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分类专栏：算法文章标签：动态规划 0-1背包问题

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/m0_37793582/article/details/79773451

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这篇博客介绍了如何使用Java语言实现0-1背包问题的动态规划解决方案。通过遍历所有物品和当前背包剩余容量，存储动态规划数据来计算在不同容量限制下背包能装载的最高价值物品组合。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

核心代码：

                if (j >= W[i])
					value[i][j] = Math.max(value[i - 1][j], value[i - 1][j - W[i]] + V[i]);
				else
					value[i][j] = value[i - 1][j];

i 是遍历所有物品，当前所指的物品；j 是当前背包剩余容量；value[][] 是存放动态规划数据的数组，用以记录已经得到的数据，便于后续读取使用，本题中是用于存放“当包含某个物品，且容量为0-背包额定容量间时，背包所装载的货物价值“。

以下是完整代码：

public class BagProblem {

	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		int n = Integer.valueOf(sc.nextLine());//物品种类
		int m = Integer.valueOf(sc.nextLine());//背包容量
		int[] W = new int[n];//物品重量
		int[] V = new int[n];//物品价值
		String[] s = null;
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			s = (sc.nextLine().split(" "));
			W[i] = Integer.valueOf(s[0]);
			V[i] = Integer.valueOf(s[1]);
		}
		sc.close();
		System.out.println(backPackII(m, W, V));
	}

	public static int backPackII(int m, int[] W, int[] V) {
		int[][] value = new int[W.length + 1][m + 1];
		for (int i = 0; i < value.length; i++) {
			for (int j = 0; j < m; j++) {
				value[i][j] = 0;
			}
		}

		for (int i = 1; i < value.length; i++) {
			for (int j = m; j >= 1; j--) {
				if (j >= W[i])
					value[i][j] = Math.max(value[i - 1][j], value[i - 1][j - W[i]] + V[i]);
				else
					value[i][j] = value[i - 1][j];
			}
		}
		return value[W.length][m - 1];
	}
}