LeetCode——6. ZigZag Conversion

1.题目详情

The string “PAYPALISHIRING” is written in a zigzag pattern on a given number of rows like this: (you may want to display this pattern in a fixed font for better legibility)
字符串"PAYPALISHIRING"要像下面一样以指定行数的锯齿状写出

And then read line by line: “PAHNAPLSIIGYIR”
Write the code that will take a string and make this conversion given a number of rows:
然后逐行读取，得到字符串"PAHNAPLSIIGYIR"
写出代码，使得输入一个字符串后，像上面一样转换后将字符串输出。

Example 1:

Input: s = “PAYPALISHIRING”, numRows = 3
Output: “PAHNAPLSIIGYIR”

Example 2:

Input: s = “PAYPALISHIRING”, numRows = 4
Output: “PINALSIGYAHRPI”
Explanation:

然后完善下面代码：

class Solution {
public:
    string convert(string s, int numRows) {
        
    }
};

2.解题方法

以"PAYPALISHIRING"为例，转换为有4行的锯齿状的字符串，则从下图来看：

这些每个垂直向下铺开的"柱子"就是关键点，如第一个"柱子": P、A、Y、P，第二个"柱子": I、S、H、I，第三个"柱子": N、G。
可以看到第x个柱子的第一个字符到最后一个字符在原来字符串中的位置是(x-1)(2n-2) ~ (x-1)(2n-2)+n-1，其中n是行数。如第二个柱子的字符序列的位置就是(2-1)×(2×4-2) ~ (2-1)×(2×4-2)+4-1，即6到9。
遍历每个"柱子"，从这些字符出发，如第二个"柱子"的’S’，与它同一行的’L’在原来字符串中的位置是’S’的减去2，而这个2恰好是指遍历到了这个柱子的第二个字符’S’；同样，'A’也是第二个"柱子"的’G’的位置减去3的。即每个柱子前后的字符与柱子是有一定关系的。
所以代码如下：

class Solution {
public:
	 string convert(string s, int numRows) {
	 	if (numRows == 1)
	 		return s;
		 int num = numRows * 2 - 2;
		 int limit = numRows - 1;
		 int size = s.size();
		 int trueLimit = size + limit - 1;
		 string result;
		 for (int i = 0; i < size; i = i + num)
		 	result += s[i];
		 for (int i = 1; i < limit; i = i + 1) {
		 	for (int j = 0; j < trueLimit; j = j + num) {
		 		int left = j - i;
		 		int right = j + i;
		 		if (left >= 0 && left < size)
		 			result += s[left];
		 		if (right < size)
		 			result += s[right];
		 	}
		 }
		 for (int i = limit; i < size; i = i + num)
		 	result += s[i];
		 return result;
	 }
};

运行时间为16ms。