HDU 4331 Image Recognition 题解

原创于 2017-06-22 17:25:44 发布 · 418 阅读

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本文介绍了一种算法，用于计算给定0和1组成的矩阵中有多少个正方形，其四条边均由1构成。通过预处理计算每个元素上方和左侧连续1的数量，再遍历每个元素作为潜在正方形的右下角，以此确定正方形的存在。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意

给定一个只由0和1组成的n阶矩阵，问在其中有多少个正方形满足四个边上都是1

思路

对于每个位置统计它左边和上边有多少个连续的1（包括它本身），然后暴力枚举每一位作为右下角可能的边长进行判断，统计结果

代码

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
int up[1001][1001],left[1001][1001];
int image[1001][1001];
int main()
{
    int T,N,e,ans,kase;
    scanf("%d",&T);
    for(int kase=1;kase<=T;kase++)
    {
        scanf("%d",&N);
        for(int i=1;i<=N;i++)
            for(int j=1;j<=N;j++)
            {
                scanf("%d",&image[i][j]);
                if(image[i][j])
                {
                    up[i][j]=up[i-1][j]+1;
                    left[i][j]=left[i][j-1]+1;
                }
                else
                {
                    up[i][j]=0;
                    left[i][j]=0;
                }
            }
        ans=0;
        for(int i=1;i<=N;i++)
            for(int j=1;j<=N;j++)
            {
                e=min(up[i][j],left[i][j]);
                for(int k=1;k<=e;k++)
                    ans+=min(up[i][j-k+1],left[i-k+1][j])>=k;
            }
        printf("Case %d: %d\n",kase,ans);
    }
    return 0;
}