【剑指Offer】发散思维能力

求1+2+…+n

题目描述

求1+2+3+…+n，要求不能使用乘除法、for、while、if、else、switch、case等关键字及条件判断语句（A?B:C）。

分析

看到这道题的第一反应是使用循环或者递归，但是，题目要求不能使用for、while、if、else、switch、case等关键字及条件判断语句。
第二个反映是利用公式$(1+n)\times n/2$来计算结果，但是题目中要求不能使用乘除法。

至此分析，循环和公式肯定用不了，但是如果不利用if判断语句作为终止条件，递归算法是可以使用的。由此可以想到利用逻辑与的短路特性实现递归终止。

逻辑与 A&&B，若A为false，则B不执行；若A为true，则B执行。
则(n>0) && (sum += Sum_Solution(n-1))>0

1. 当n>0时， (sum += Sum_Solution(n-1))>0执行，则进行递归操作；
2. 否则， (sum += Sum_Solution(n-1))>0不执行，递归终止。

Java代码

public class Solution {
    public int Sum_Solution(int n) {
        int sum = n;
        boolean flag = (n>0) && (sum += Sum_Solution(n-1))>0;
        return sum;
    }
}

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不用加减乘除做加法

题目描述

写一个函数，求两个整数之和，要求在函数体内不得使用+、-、*、/四则运算符号。

分析

例如 5+7

直到进位为0，得到最终结果。

Java代码

public class Solution {
    public int Add(int num1,int num2) {
        while(num2 != 0){
            int x = num1;
            int y = num2;
            num1 = x^y;
            num2 = (x&y)<<1;
        }
        return num1;
    }
}