thoughtspark的博客

斯大林公式 #include using namespace std;   #define pi 3.1415926 int main() { longlong n; doublea; cin>>n; a=(int)((0.5*log(2*pi*n)+n*log(n)-n)/log(10)); cout return0; }

错排公式 错排公式 　　pala提出的问题: 十本不同的书放在书架上。现重新摆放，使每本书都不在原来放的位置。有几种摆法？ 　　这个问题推广一下，就是错排问题: n个有序的元素应有n！种不同的排列。如若一个排列式的所有的元素都不在原来的位置上，则称这个排列为错排。 　　下面用递推的方法推导错排公式: 　　当n个编号元素放在n个编号位置,元素编号与位置编号各不对应的方法数用M(n)表示

普通计算时： N！=1*2*3*4*5*…………*N； 如果要计算N！后得到的数字，则我们可以知道其等于lgN！+1 lgN！=lg1+lg2+lg3+lg4+lg5+………………..+lgN; 但是当N很大的时候，我们可以通过数学公式进行优化：（即Stirling公式） N！=sqrt（2*pi*N）*（N/e）^N；（pi=3.1415926=acos（-1.0），e=2.718）