并查集入门--hd 1233 还是畅通工程 【klckr prim】

还是畅通工程

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Problem Description

某省调查乡村交通状况，得到的统计表中列出了任意两村庄间的距离。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通（但不一定有直接的公路相连，只要能间接通过公路可达即可），并要求铺设的公路总长度为最小。请计算最小的公路总长度。

 

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出村庄数目N ( < 100 )；随后的N(N-1)/2行对应村庄间的距离，每行给出一对正整数，分别是两个村庄的编号，以及此两村庄间的距离。为简单起见，村庄从1到N编号。
当N为0时，输入结束，该用例不被处理。

 

Output

对每个测试用例，在1行里输出最小的公路总长度。

 

Sample Input

  
  

   
   3
1 2 1
1 3 2
2 3 4
4
1 2 1
1 3 4
1 4 1
2 3 3
2 4 2
3 4 5
0
  
  

Sample Output

   
   

    
    3
5

   
   
   
   


   
   

klckr
这道题在时间上简单的用c++实现的话时间再1300ms左右 但是用了c语言直接变为300ms 真实厉害 之后我又学会了一个可以加速c++语言输入速度上的不足 就是使用

ios::sync_with_stdio(false);

在主函数中声明一下就可以加速了 且加速之后 时间与c语言不相上下

简单的说一下这道题的思路 先将每一条路的权值排序 （贪心思路） 优先连接权值短的路 然后在处理路的连接问题上用并查集可以轻松实现 ，主要步骤是 枚举每一条可以连接的路然后再判断其祖宗节点是否相同如果不同则进行两路的连线 并累计权值和 直至所有的路的祖宗节点都相等 则累计成功 之后输出 ok very good！

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
using namespace std;
#define max 50*99+10
int pre[110],n,i,j,sum,m;
struct act{
    int x,y,z;
}a[max];
bool cmp(act a,act b){return a.z<b.z;}

int find(int x){
	int r=x;
    while(r!=pre[r])
		r=pre[r];
	int i=x,j;
	while(i!=r){
		j=pre[i];
		pre[i]=r;
		i=j;
	}
	return r;
}
void merge(int x,int y){
    int fx=find(x),fy=find(y);
	pre[fy]=fx;
}
int main(){
	ios::sync_with_stdio(false);
    while(cin>>n&&n){
        m=n*(n-1)/2;
		for(i=1;i<=n;i++)    pre[i]=i;
        for(i=0;i<m;i++)   //scanf("%d%d%d",&a[i].x,&a[i].y,&a[i].z);//
			cin>>a[i].x>>a[i].y>>a[i].z;
        sort(a,a+m,cmp);
        sum=0;
        for(i=0;i<m;i++){
            if(find(a[i].x)!=find(a[i].y)){  //因为只有那n个点如果这几个点没有连进去 说明其父节点不相等 则进行相连 如果相等那就不连呗
            	merge(a[i].x,a[i].y);  //直至连完 多么妙
                sum+=a[i].z;  //每一个相连的再加上其权值
            }
        }
        cout<<sum<<endl;
    }
    return 0;
}

prim实现：

主要过程是 在输入的时候如果a与b之间的权值大于输入的权值的时候 就更换权值 ，如果原先map【a】【b】存在并且其值小于输入的值 则不更新

调用prim（）函数 用第一个地方更新表 vis【i】 是确定其表中n个地方是否访问过 如果访问过（访问过的都是当前点所连的最短的点）就sum叠加其值则不再访问，然后将访问的点附近直接相连的点的距离与 原先与相同点的距离进行比较留下最小的 

#include<iostream>
#include<string.h>
using namespace std;
const int N=110;
const int INF=0x3f3f3f3f;
int map[N][N],dis[N];
int n,m,k,i,j,a,b,c,sum;
bool vis[N];
void init(){
	for(i=1;i<=100;i++)
		for(j=1;j<=100;j++){
			if(i==j)map[i][j]=0;
			else	map[i][j]=INF;
		}
}
void prim()
{
	for(i=1;i<=n;i++) dis[i]=map[1][i],vis[i]=false;
	vis[1]=true;
	for(i=2;i<=n;i++){
		int min=INF;
		for(j=1;j<=n;j++)   if(!vis[j]&&min>dis[j]) min=dis[k=j];
		vis[k]=1;
		sum+=min;
		for(j=1;j<=n;j++)	if(!vis[j]&&dis[j]>map[k][j])dis[j]=map[k][j];
	}
}
int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	while(cin>>n&&n)
	{
		int m=n*(n-1)/2;
		init();
		for(i=1;i<=m;i++)
		{
			cin>>a>>b>>c;
			if(map[a][b]>c) map[a][b]=map[b][a]=c;
		}
		sum=0;
		prim();
		cout<<sum<<endl;
	}
	return 0;
}

Sample Output

   
   

    
    3
5