[剑指offer] 重建二叉树

题目描述

输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果，请重建出该二叉树。假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字。例如输入前序遍历序列{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序遍历序列{4,7,2,1,5,3,8,6}，则重建二叉树并返回。

解题思路：

根据前序遍历（根-左-右）和中序遍历（左-根-右）的特点，该题可以分为以下步骤：

1、根据前序遍历找到根节点

2、在中序遍历中找到根节点，由这个节点所在位置将数组分为左子树和右子树

3、建立一个新的树，并将根节点的值赋给它的根节点

4、将左、右子树分别当做一个新的树并存储起来，然后分别对左子树和右子树重复上述操作

整个过程实际上就是一个递归调用的过程

 

注意事项:

1、该题给的默认函数参数是vector，故求其长度时不能用pre.length，而应该用pre.size()；

2、给出的函数是TreeNode* 类型，故新建的树的类型应该与其相同，返回时才不会出现错误

/**
 * Definition for binary tree
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* reConstructBinaryTree(vector<int> pre,vector<int> vin) {
        //输入合法性判断，不能为空，先序和中序的长度要一致 
        if(pre.empty()|| vin.empty()|| pre.size()!= vin.size()) {
            return NULL;
        }
        //在前序遍历pre中查找根节点，并确定其在Vin的位置 
        size_t index=0;
        for(;index <=vin.size(); index++){
            if(vin[index]==pre[0]){  //在vin中找到根节点时退出，此时index就是其在vin中的位置 
                break;
            }
        } 
        
        //创建新的根节点，并为其赋值
        TreeNode* node=new TreeNode(pre[0]);
        //根据中序遍历将根节点左右两侧一分为二，根节点的左侧为左子树，右侧为右子树
        vector<int> pl,pr;
        vector<int> vl,vr;
        //将前序、中序中根节点的左右子树记录下来
        for(size_t j=0; j<index; j++){
            pl.push_back(pre[j+1]);
            vl.push_back(vin[j]);
        } 
        for(size_t j=index+1; j<vin.size(); j++){
            pr.push_back(pre[j]);
            vr.push_back(vin[j]);
        } 
        
        //递归调用构建当前节点的左子树
        node->left=reConstructBinaryTree(pl,vl);
        //递归调用构建当前节点的右子树
        node->right=reConstructBinaryTree(pr,vr); 
        return node;
         
    }
};

参考文献：

https://blog.youkuaiyun.com/qq_33951180/article/details/72790549