#剑指offer#正则表达式的字符串匹配。

题目：
请实现一个函数用来匹配包括’.’和’‘的正则表达式。模式中的字符’.’表示任意一个字符，而’‘表示它前面的字符可以出现任意次（包含0次）。 在本题中，匹配是指字符串的所有字符匹配整个模式。例如，字符串”aaa”与模式”a.a”和”ab*ac*a”匹配，但是与”aa.a”和”ab*a”均不匹配

思路：动态规划，设dp[j][i] 为pattern前j个模式是否与s前i个相匹配的真值，即pattern[0…j-1]与s[0…i-1]匹配，则dp[j][i]为真，否则为假。

dp下标为j,i时，
当pattern[j-1]与s[i-1]相匹配，即pattern[j-1]==s[i-1] or pattern[j-1]==’.’时，dp的真值取决于dp[j-1][i-1],即前j-1个pattern，与前i-1个s是否相匹配。

当pattern[j-1]与s[i-1]不匹配，且 pattern[j-1]==’*’ ,这时可以分为‘*’前的一个字符是否与s[i-1]匹配。

不匹配，意味着 pattern[j-2]!=s[i-1]且pattern[j-2]!=’.’，dp[j][i]=dp[j-2][i]，即取决于pattern开始到‘*’前两个字符与s[0…,i-1]是否匹配。

匹配，意味着pattern[j-2]==s[i-1]或pattern[j-2]==’.’，dp[j][i]=dp[j-1][i] or dp[j][i-1] or dp[j-2][i] ,即dp[j][i]取决于pattern[0…j-2]与s[0…i-1]是否匹配(a*匹配一个)和pattern[0…j-1]与s[0..i-2]是否匹配(a*匹配多个)以及pattern[0..j-2]与s[0…i-1]是否匹配(a*匹配0个)。

class Solution:
    # s, pattern都是字符串
    def match(self, s, pattern):
        # write code here
        ls=len(s)
        lp=len(pattern)
        dp=[[False]*(ls+1) for _ in range(lp+1)]
        dp[0][0]=True
        for j in range(1,lp+1):
            if pattern[j-1]=='*':
               dp[j][0]= dp[j-2][0]
        for i in range(1,ls+1):
            for j in range(1,lp+1):
                if pattern[j-1]==s[i-1] or pattern=='.':
                    dp[j][i]=dp[j-1][i-1]
                else:
                    if pattern[j-1]!=s[i-1] and pattern != '.':
                        dp[j][i]=dp[j-2][i]
                    else:
                        dp[j][i]=dp[j-2][i] or dp[j-1][i] or dp[j][i-1]
        return dp[lp][ls]