[洛谷](P1631)序列合并 ---- 优先级队列+思维

最新推荐文章于 2025-06-12 12:18:05 发布

WangMeow

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分类专栏： =========ACM========= 【数据结构】【思维】文章标签： ACM 优先级队列

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本文介绍了一种高效算法来找到两个有序数组中最小的N个数之和。通过优先级队列维护可能的组合，并逐步排除较大的和，最终得到所需结果。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接

思路: 我们会发现题意要求的是最小的N个数，1e5直接暴力肯定会TLE。

这时候换种思路。

我们把a和b两个序列从小到大排序，

发现一定是a[i]+b[j] < a[i]+b[j+1]

所以可以用优先级队列维护一下

枚举一下，把大和的弹出去，否则从内层跳出，因为后面的就一定不会出现小的和了（根据上面的不等式）

最后逆序输出即是答案。

AC代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define rep(i,s,t) for(int i = (int)(s); i <= (int)(t); i++)
#define rev(i,t,s) for(int i = (int)(t); i >= (int)(s); i--)
#define pb push_back
#define sz(x) (int)(x).size()
using namespace std;
typedef long long ll;
const int mod = 1e9+7;
const int maxn = 1e5+5;
const int maxm = 2e5+5;
int a[maxn];
int b[maxn];
int ans[maxn];
priority_queue<int> q;
//priority_queue<int, vector<int>, greater<int> > q1;
int read()
{
    char x;
    while((x = getchar())<'0' || x>'9');
    int u = x-'0';
    while((x = getchar())>='0' && x<='9') u = (u<<3)+(u<<1)+x-'0';
    return u;
}
int main()
{
    #ifdef LOCAL_FILE
    freopen("in.txt","r",stdin);
    #endif // LOCAL_FILE
//    ios_base::sync_with_stdio(0);
//    cin.tie(0),cout.tie(0);
    int n;
    n = read();
    rep(i,0,n-1) a[i] = read();
    rep(i,0,n-1) b[i] = read();
    sort(a,a+n);
    sort(b,b+n);
    rep(i,0,n-1) q.push(a[0]+b[i]);
    rep(i,1,n-1)
    {
        rep(j,0,n-1)
        {
            int e = a[i]+b[j];
            if(e<q.top())
            {
                q.pop();
                q.push(e);
            }
            else break;
        }
    }
    //cout<<q.size()<<endl;
    rep(i,0,n-1)
    {
        int e = q.top();
        ans[i] = e;
        q.pop();
    }
    rev(i,n-1,0) printf("%d ",ans[i]);
    return 0;

}
/*
4
1 2 4 4
1 1 1 5

*/