[51NOD](1003)阶乘后面0的数量 ---数学

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本文介绍了一种快速计算任意正整数阶乘结果中尾随0数量的方法。通过分析发现，尾随0的数量取决于因子5的出现次数。文章提供了一个简洁高效的C++程序实现，该程序能够处理高达10^9的输入。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

description

n的阶乘后面有多少个0？
6的阶乘 = 1*2*3*4*5*6 = 720，720后面有1个0。

Input

一个数N(1 <= N <= 10^9)

Output

输出0的数量

Input示例

Output示例

解题新知：偶数和5的乘积会产生一个0，所以我们我们直接找阶乘中的每个整数i含有多少个因子5。

AC代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(NULL),cout.tie(NULL);
    int n;
    cin>>n;
    int sum=0;
    for(;;)
    {
        n/=5;
        if(!n)
            break;
        else
            sum+=n;
    }
    cout<<sum<<endl;
    return 0;
}