[POJ](1321)棋盘问题 ---dfs

最新推荐文章于 2020-05-05 22:19:04 发布

WangMeow

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分类专栏： =========ACM========= 【DFS】

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【DFS】

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本文探讨了一种在特定形状棋盘上摆放棋子的问题，要求摆放的棋子不能位于同一行或同一列。通过深度优先搜索算法实现，并采用剪枝策略进行优化，以减少不必要的搜索路径。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

棋盘问题

Time Limit: 1000MS		Memory Limit: 10000K
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Description

在一个给定形状的棋盘（形状可能是不规则的）上面摆放棋子，棋子没有区别。要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列，请编程求解对于给定形状和大小的棋盘，摆放k个棋子的所有可行的摆放方案C。

Input

输入含有多组测试数据。
每组数据的第一行是两个正整数，n k，用一个空格隔开，表示了将在一个n*n的矩阵内描述棋盘，以及摆放棋子的数目。 n <= 8 , k <= n
当为-1 -1时表示输入结束。
随后的n行描述了棋盘的形状：每行有n个字符，其中 # 表示棋盘区域， . 表示空白区域（数据保证不出现多余的空白行或者空白列）。

Output

对于每一组数据，给出一行输出，输出摆放的方案数目C （数据保证C<2^31）。

Sample Input

2 1
#.
.#
4 4
...#
..#.
.#..
#...
-1 -1

Sample Output

2
1

解题新知:

搜索的题目，一些有难度的题目都是要优化的，否则很容易超时。剪枝怎么剪，怎么设置搜索过程还是需要不断练习。

AC代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
char mmap[10][10];
int visj[10];
int n,k;
int ans;
void dfs(int row,int num)
{
    if(num == k)
    {
        ans++;
        return;
    }
    if (row >  n)return ;
    for(int j=0;j<n;j++)
    {
        if(mmap[row][j] == '#' && !visj[j])
        {
            visj[j] = 1;
            dfs(row+1,num+1);
            visj[j] = 0;
        }
    }
    dfs(row+1,num);//这步剪枝很重要，就是考虑到k<n时的优化，让搜索紧跟下一行接着来，而不是所有回溯到最初在 深搜
}
int main()
{
    while(~scanf("%d %d",&n,&k)&&n!=-1&&k!=-1)
    {
        ans = 0;
        memset(mmap,0,sizeof(mmap));
        memset(visj,0,sizeof(visj));
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            for(int j=0;j<n;j++)
                cin>>mmap[i][j];
        }
        dfs(0,0);
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}