[SDUT](2449)走迷宫 ---DFS（图）

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本文介绍了一种使用深度优先搜索(DFS)算法解决迷宫路径计数问题的方法。通过递归地探索所有可能的路径，从迷宫的起点到终点，确保每个格子仅被访问一次，最终统计出所有可行路径的数量。

走迷宫

Problem Description

一个由n * m 个格子组成的迷宫，起点是(1, 1)，终点是(n, m)，每次可以向上下左右四个方向任意走一步，并且有些格子是不能走动，求从起点到终点经过每个格子至多一次的走法数。

Input

第一行一个整数T 表示有T 组测试数据。(T <= 110)

对于每组测试数据:

第一行两个整数n, m，表示迷宫有n * m 个格子。(1 <= n, m <= 6, (n, m) !=(1, 1) ) 接下来n 行，每行m 个数。其中第i 行第j 个数是0 表示第i 行第j 个格子可以走，否则是1 表示这个格子不能走，输入保证起点和终点都是都是可以走的。

任意两组测试数据间用一个空行分开。

Output

对于每组测试数据，输出一个整数R，表示有R 种走法。

Example Input

Example Output

1
0
4

学习新知：DFS算法，根据题意，从起点（1,1）从上、下、左、右四个方向搜索，任一线路到达（n，m），累计变量sum++，还有要注意递归结束后，要消除标记，因为一个顶点可能要被重复走过。

AC代码：

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int mmap[10][10];
int vis[10][10];
int dirx[]={1,-1,0,0};//上、下、左、右四个方向
int diry[]={0,0,1,-1};
int n,m;
int sum;
struct m
{
    int x;
    int y;
};
void dfs(int x,int y)
{
    struct m tmp;
    if(x<0 || y<0 || x>=n ||y>=m) //防止越界
        return;
    if(x==n-1 && y==m-1)
    {
        sum++;
        return;
    }
    for(int i=0;i<4;i++)
    {
        tmp.x=x+dirx[i];
        tmp.y=y+diry[i];
        if(!vis[tmp.x][tmp.y] && mmap[tmp.x][tmp.y]==0)
        {
            vis[tmp.x][tmp.y]=1;
            dfs(tmp.x,tmp.y);
            vis[tmp.x][tmp.y]=0; //因为有的点要重复走，所以要将标记取消
        }
    }
}
int main()
{
    int t;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        cin>>n>>m;
        sum=0;
        memset(mmap,0,sizeof(mmap));
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            for(int j=0;j<m;j++)
            {
                cin>>mmap[i][j];
            }
        }
        vis[0][0]=1;
        dfs(0,0);
        cout<<sum<<endl;
    }
}