Flowery Trails - spfa

最新推荐文章于 2025-07-29 12:35:48 发布

努力写题的tyf

最新推荐文章于 2025-07-29 12:35:48 发布

阅读量206

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏：最短路文章标签： spfa

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/m0_37579232/article/details/89192637

最短路专栏收录该内容

19 篇文章

订阅专栏

本文深入探讨了如何利用最短路径算法确定特定边是否属于最短路径的一部分，通过计算源点到各点的距离，判断边的有效性，并最终计算出所有有效边的总权重。

思路：

这道题用了一个规律，对于一条边（顶点是x，y）源点到x的距离+Lxy+终点到y的距离=源点到终点的最短路，则这条边在最短路里。

代码如下：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<set>
#include<map>
using namespace std;
#define ll long long
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define ull unsigned long long
typedef pair<int,int>P1;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int N=10005;

int P,head[N],cnt=0,vis[N],vis1[N];
vector<int>x,y,z;
struct A{
    int to,cost,nex;
}edge[500015];

int tot[N],t,k=0,d1[N],d2[N];
ll ans=0;

void addEdge(int from,int to,int cost){
    edge[cnt].cost=cost;
    edge[cnt].to=to;
    edge[cnt].nex=head[from];
    head[from]=cnt++;
}

void spfa(int S,int T,int d[]){
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    for(int i=0;i<P;i++)d[i]=INF;
    queue<int>Q;
    vis[S]=1;
    Q.push(S);
    d[S]=0;
    while(Q.size()){
        int v=Q.front();
        Q.pop();
        vis[v]=0;
        for(int i=head[v];i!=-1;i=edge[i].nex){
            int u=edge[i].to;
            if(d[u]>d[v]+edge[i].cost){
                d[u]=d[v]+edge[i].cost;
                if(!vis[u]){
                    vis[u]=1;
                    Q.push(u);
                }
            }
        }
    }
}

void solve(){
    spfa(0,P-1,d1);
    spfa(P-1,0,d2);
    int minn=d1[P-1];
    for(int i=0;i<t;i++){
        int a=x[i],b=y[i],c=z[i];
        if(d1[a]+c+d2[b]==minn||d1[b]+c+d2[a]==minn){
            ans+=c;
        }
    }
    printf("%lld\n",ans*2);
}

int main(){
    int a,b,l;
    scanf("%d%d",&P,&t);
    memset(head,-1,sizeof(head));
    for(int i=1;i<=t;i++){
        scanf("%d%d%d",&a,&b,&l);
        addEdge(a,b,l);
        addEdge(b,a,l);
        x.push_back(a);
        y.push_back(b);
        z.push_back(l);
    }
    solve();
}