Manthan, Codefest 18 (rated, Div. 1 + Div. 2) A、B、C、D、E

最新推荐文章于 2025-08-09 11:54:27 发布

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本文解析了CodeForces平台上的四道题目，包括找规律、改变中位数、字符串操作及图论问题，并提供了详细的解题思路与代码实现。

题目链接：http://codeforces.com/contest/1037

A - 找规律

思路：找规律。

列一下可以发现在数2^(n-1)的下一个数后会发生+1

后来想想也解释地通：当集合里下一个数等于前所有数值之和+1的时候能表示的数是当前集合中的元素个数能表示的最大的数。（+1保证了能不间断地表示数1-n中）

比如：

7：1,2,4：2=1+1,4=（1+2）+1，（3个数最大能表示1-7）:

15：1,2,4,8（8=7+1，最大表示7+8）（4个数最大能表示1-15）

31：1,2,4,8,16（5个数最大能表示1-31）

代码如下：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<set>
#include<cmath>
#define ll long long
using namespace std;

int main(){
    int n;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF){
        int ans=0,t=1;
        while(t<=n){
            ans++;
            t=2*t;
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
}

B - 思维

题意：改变中位数的值，使改变后的数仍使是中位数，求需要改变的值的最小值

思路：

用lower_bound()函数求有序数列中>=s的第一个数的位置pos：

若pos==mid则说明只需要改中位数的值即可。

若pos>mid则区间 [mid,pos)的值都需要增加到s

若pos<mid则区间[pos,mid]的值都需要减少到s

代码如下：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<cmath>
#define ll long long
using namespace std;
int a[200005];
int main(){
    int n,s,ans;
    while(scanf("%d%d",&n,&s)!=EOF){
        for(int i=0;i<n;i++)scanf("%d",&a[i]);
        if(n==1){printf("%d\n",abs(a[0]-s));continue;}
        sort(a,a+n);
        int mid=n/2;
        ll ans=0;
        int pos=lower_bound(a,a+n,s)-a;//找到第一个大于s的位置
        if(pos==mid)ans+=abs(a[mid]-s);
        else if(pos>mid){
            for(int i=mid;i<pos;i++)ans+=abs(s-a[i]);
        }
        else for(int i=pos;i<=mid;i++)ans+=abs(a[i]-s);
        cout<<ans<<endl;
    }
}

C - 思维

第一眼看上去好难啊，但分析一下发现还挺简单。

题意：

当字符串a中遇到不同于字符串b的字符时我们可以：

1、改变他的值，代价为1

2、与a中的其他字符交换位置，代价为abs(j-i)（i,j是交换字符的数组下标）

思路：

当a，b，i位置的字符相等时不考虑

当不等时：

只有在a中i与i+1位置上字符均与b对应字符不相等，且相邻的两个字符彼此不等的情况下才交换位置

（若不然相邻字符相同，交换没用，或者说两个字符不是相邻，那么付出的代价肯定>=2,代价要>=我们分别改变这两个字符所需的代价。）

否则的话，我们选择改变值。

代码如下：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<set>
#include<cmath>
#define ll long long
using namespace std;
string a,b;
int main(){
    int n;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF){
        cin>>a>>b;
        int ans=0;
        for(int i=0;i<n;i++){
            if(a[i]==b[i])continue;
            //不相等的情况
            if(i+1<n&&a[i+1]!=b[i+1]&&a[i]!=a[i+1]){//交换好
                ans++;
                a[i+1]=b[i+1];
            }
            else ans++;
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
}

D - 思维+bfs

思路：

bfs的时候，我们是按照输入的顺序遍历边的，输入顺序不同，可能会出现多种遍历结果，我们无法预测题中给定的点将出现的顺序是什么，所以不妨换个思维，输入点对后，按题中给定的点的出现顺序调整二维数组，对于每个点来说，按照其所连的点在题中给定序列中出现的顺序从早到晚排序，那么bfs一趟的结果就是与题中顺序相同的，否则就输出No

代码如下：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<vector>
using namespace std;
#define ll long long
const int N=200005;
int n,a[N],seq[N],vis[N];
vector<int>G[N];
bool cmp(int x,int y){
    return seq[x]<seq[y];
}

void bfs(){
    queue<int>qqq;
    qqq.push(1);
    int k=1,flag=0;
    while(!qqq.empty()){
        int u=qqq.front();qqq.pop();
        if(vis[u])continue;
        //printf("u=%d a[%d]=%d\n",u,k,a[k]);
        if(u!=a[k++]){flag=1;break;}
        vis[u]=1;
        for(int i=0;i<G[u].size();i++){
            int v=G[u][i];
            if(!vis[v]){
                //cout<<v<<endl;
                qqq.push(v);
            }
        }
    }
    if(!flag)printf("Yes\n");
    else printf("No\n");
}

int main(){
    int x,y;
	while(scanf("%d",&n)!=EOF){
        memset(seq,0,sizeof(seq));
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        for(int i=1;i<n;i++){
            scanf("%d%d",&x,&y);
            G[x].push_back(y);
            G[y].push_back(x);
        }
        for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d",&a[i]);
            seq[a[i]]=i;//a[i]出现的次序是i
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)sort(G[i].begin(),G[i].end(),cmp);
        bfs();
	}
	return 0;
}

E - 思维+dfs

思路：

可以先把点对存起来，然后离线处理

首先把边的度数小于k的边删去，用递归去删

然后把输入的点对从后到前依次删去

代码如下：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<cstring>
#include<set>
using namespace std;
#define ll long long
const int N=200010;
int x[N],y[N],n,m,k,ans[N];
set<int>G[N];
set<int>dot;

void del(int x){
    if(G[x].size()<k&&dot.find(x)!=dot.end()){
        dot.erase(x);
        for(set<int>::iterator it=G[x].begin();it!=G[x].end();it++){
            G[*it].erase(x);
            del(*it);
        }
        //G[x].clear();
    }
    
}


int main(){
    while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)!=EOF){
        for(int i=0;i<m;i++){
            scanf("%d%d",&x[i],&y[i]);
            G[x[i]].insert(y[i]);
            G[y[i]].insert(x[i]);
        }
        int a,b;
        for(int i=1;i<=n;i++)dot.insert(i);
        for(int i=1;i<=n;i++)del(i);
        ans[m]=dot.size();
        set<int>::iterator it1,it2;
        for(int i=m-1;i>0;i--){
            a=x[i];b=y[i];
            G[a].erase(b);
            G[b].erase(a);
            del(a);del(b);
            ans[i]=dot.size();
        }
        for(int i=1;i<=m;i++){
            printf("%d\n",ans[i]);
        }
    }
}