洛谷 p3951

题意：给两个互质的数n,m，问最大的不能表示的数是多少。

思路：做的时候列了几个式子，看了下结果猜会不会是n*m-n-m。但不知道原因，查了下网上的博客才弄清楚。有式子ax+by=c。若a,b互质，c为正整数，则必有整数解。所以在题目中不能表示的数的情况出现在非正整数解的时候，因为没有负数个硬币嘛。假设a>b，则max(ax+by)时，y=-1，此时就变为求ax-b的最大值。假设x>=b，那么我们可以把式子变为a(b+k)-b，很显然这式子可变为(a-1)b+ka，可以被表示。综上x取b-1时，式子最大且不能被表示。代入即得n*m-n-m。

AC代码：

#include<stdio.h>
#define ll long long
int main()
{
    ll a,b;
    scanf("%lld%lld",&a,&b);
    printf("%lld\n",a*b-a-b);
    return 0;
}
/*
3 7 11
2 3 1
2 5 3
3 4 5
3 5 7
*/