希尔排序（Shell’s Sort）/缩小增量排序（Diminishing Increment Sort）- java实现

学习自严蔚敏、吴伟民的《数据结构》-清华大学出版

希尔排序是对直接插入排序的改进

直接插入排序（Straight Insertion Sort）- java实现

基本思想：先将整个待排序序列分割成若干个子序列分别进行直接插入排序，待整个序列中的记录“基本有序”时，再对全体记录进行一次直接插入排序。

简单来说，以数组长度的一半dk开始缩小增量（增量可以自由确定，书中说这涉及到一些数学尚未解决的难题~~~），从dk开始，逐渐向后。比较大小时，是与前面的进行比较，若小于，则将大的数向后移动dk位。增量每次缩小一半。

算法实现：

public static int[] shellSort(int[] arr) {
	// 增量开始值为数组长度的一半
	int dk = arr.length / 2;
	// 增量大于0
	while (dk > 0) {
		// 以dk为增量开始进行直接插入排序  ** 开始值 i=dk
		for (int i = dk; i < arr.length; i++) {
			// 当前下标的值与前dk比较
			if (arr[i] < arr[i - dk]) {
				// 小于，向前移动，即 将前面大的数向后移动
				int temp = arr[i];
				// 从前一个数开始
				int j = i - dk;
				// 前面的大于temp都向后移动dk位
				// ** j>=0 &&temp < arr[j]
				for (; j >= 0 && temp < arr[j]; j -= dk) {
					arr[j + dk] = arr[j];
				}
				// 空出的那一位放入temp
				arr[j + dk] = temp;
			} // if
		} // for
		// 增量减小
		dk /= 2;
	} // while
	return arr;
}

例如：

由上图可知，希尔排序的一个特点是：子序列的构成不是简单地“逐段分隔”，而是将相隔某个“增量”的记录组成一个子序列，如下例，第一趟增排序时的增量为5，第二趟排序时的增量为2，由于每趟的插入排序中记录的关键字是和同一子序列中的前一个记录的关键字进行比较，因此关键字较小的记录不是一步一步地往前移动，而是跳跃式地往前移动，从而使得在增量为1时，序列基本有序，此时只需进行少量的比较和移动即可完成排序。