最短路问题---Dijkstra算法学习

最新推荐文章于 2022-04-08 20:23:41 发布

Ca1ma_hu

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分类专栏：学习笔记图论

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/m0_37444209/article/details/79842471

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Dijkstra算法是一种用于寻找有向图中单源最短路径的算法。它以起点为中心，逐步向外扩展，确保每一步都选取当前最短路径。该算法的前提是图中所有边的权重非负。通过理解和分析算法流程图，可以清晰掌握Dijkstra算法的实现步骤。

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Dijkstra又称单源最短路算法，就从一个节点到其他各点的最短路，解决的是有向图的最短路问题

此算法的特点是：从起始点为中心点向外层层扩展，直到扩展到中终点为止。

该算法的条件是所给图的所有边的权值非负。

实现的Dijkstra的过程其实也是一种贪心。

其实把下图看懂，基本Dijkstra的实现流程就差不多了

算法流程如图：

算法代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 1010;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int Map[maxn][maxn], vis[maxn], dis[maxn];
int n, m;

void init() {
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		for (int j = 1; j <= n; j++) {
			if (i == j)Map[i][j] = 0;
			else Map[i][j] = INF;
		}