算法提高聪明的美食家

最新推荐文章于 2024-03-14 15:19:47 发布

东北小丸子

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分类专栏：基础算法

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本文介绍了一道算法题——美食街最长爽食路径。题目要求寻找一条从街头到街尾的路径，使得吃到的美味食物数量最多，且每种食物的美味度不低于之前尝试过的。通过动态规划的方法，构建等长数组记录最长不降子序列长度。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

算法提高聪明的美食家

时间限制：1.0s 内存限制：256.0MB

问题描述

　　如果有人认为吃东西只需要嘴巴，那就错了。
　　都知道舌头有这么一个特性，“由简入奢易，由奢如简难”（据好事者考究，此规律也适合许多其他情况）。具体而言，如果是甜食，当你吃的食物不如前面刚吃过的东西甜，就很不爽了。
　　大宝是一个聪明的美食家，当然深谙此道。一次他来到某小吃一条街，准备从街的一头吃到另一头。为了吃得爽，他大费周章，得到了各种食物的“美味度”。他拒绝不爽的经历，不走回头路而且还要爽歪歪（爽的次数尽量多）。

输入格式

　　两行数据。
　　第一行为一个整数n，表示小吃街上小吃的数量
　　第二行为n个整数，分别表示n种食物的“美味度”

输出格式

　　一个整数，表示吃得爽的次数

样例输入

10

3 18 7 14 10 12 23 41 16 24

样例输出

6

数据规模和约定

　　美味度为0到100的整数
　　n<1000

import java.util.Scanner;

public class Main { 
public static void main(String[] args){

  Scanner sc=new Scanner(System.in);
  int n=sc.nextInt();
  int []a=new int[n];
  int []b=new int[n];

  for(int i=0;i<n;i++){
  a[i]=sc.nextInt();
  }

  b[0]=1;   
  int sum=0;

  for(int i=0;i<n;i++){
    int max=0;
    for(int j=i-1;j>=0;j--){
    if(a[i]>=a[j]){
      max=Math.max(max,b[j]);
    }

    b[i]=max+1;
    sum=Math.max(sum, b[i]);
    }
  }
  System.out.println(sum);
}
}

分析：求最长不降子序列（http://blog.sina.com.cn/s/blog_6ceb295d0100lzut.html）~用动态规划解决~建立一个与序列等长的数组b~b[i]表示当前i处能够构成的最长不降子序列的长度~
所以说当前b[i]的值为前面所有数字比当前i处数字小的长度的最大值+1~
最后返回整个b数组中的最大值~~