Frank-wolfe算法多OD对matlab实现

最新推荐文章于 2025-01-07 21:37:50 发布
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分类专栏： matlab 文章标签： matlab 算法 交通流分配 fw算法
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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/m0_37407587/article/details/77574219
本文介绍了Frank-wolfe算法在解决约束最优化问题，特别是多OD对交通流分配问题中的应用。通过将道路网络抽象为图，结合OD对需求，使用Matlab实现算法流程，包括搜索可行径、算法构造和主函数。在实践中遇到的问题是求解过程中可能出现复数解，表明算法仍有改进空间。

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Frank-wolfe算法多OD对matlab实现

Frank-wolfe算法原理

在无约束最优化问题的基础上，我们可以进一步来求解约束最优化问题。约束最优化问题的一般形式为：

minf(x) m i n f ( x )
s.t.gi(x)≥0,i=1,…,m s . t . g i ( x ) ≥ 0 , i = 1 , … , m

先考虑 gi(x) g i ( x ) 均为线性函数的情况，此时问题与线性规划的约束条件相同，仅仅是目标函数变成了非线性的。我们可以用泰勒展开对目标函数进行近似，将它线性化。将f(x)在xk处展开，有

f(x)≈f(xk)+∇f(xk)T(x−xk) f ( x ) ≈ f ( x k ) + ∇ f ( x k ) T ( x − x k )

故原问题近似于

minf(x)
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