指数加权平均

本文介绍了指数加权平均的计算方法,通过公式vt=βvt−1+(1−β)θt展示其如何近似原序列的加权平均。深入解释了原理,包括展开式子及证明β的选取与e的关系。同时,讨论了偏差修正方法,如vt=(1−βt)(βvt−1+(1−β)θt),用于改善初期误差,但若不关注初期误差也可忽略此修正。

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1. 计算方法

对一个序列 θ 1 , θ 2 , θ 3 . . . θ n \theta_1,\theta_2,\theta_3 ... \theta_n θ1,θ2,θ3...θn ,引入参数 β \beta β ,使用如下方法可以计算得到一个新的序列 v v v :

∀ t ∈ ( 1 , n ) \forall t \in (1,n) t(1,n)

v t = β v t − 1 + ( 1 − β ) θ t v_t = \beta v_{t-1}+(1-\beta)\theta_t vt=βvt1+(1β)θ

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