Trie 树构造原理、应用场景与复杂度分析

Trie 树构造原理

字典树，又称 Trie 树，是一种专门用于字符串匹配的树形结构，能够高效的在一组字符串中寻找所求字符串，与红黑树，散列表类似，但是又有其优势。

如何构造一颗 Trie 树
假设我们有一组字符串：abc，adf，adrf，siab。
Trie 树的本质，就是利用字符串之间的公共前缀，将重复的前缀合并在一起。如图：

根节点不包含任何信息，从根节点一路往下到灰色节点，便是一个字符串。

注意：灰色节点并不一定是叶子节点，当字符串组中存在abc，abcdfg这样的时，前者是后者的前缀，为了区分是两个字符串，需要给每个字符串的结尾字符做标记。

在Trie树中查找
假设我们要查找abf，先将其拆分成 单个字符，按照下图路径，一层一层比较查找。直到最后一个字符恰好存在并且是灰色节点。

如何构造一颗 Trie 树
上述分析可知，字典树是一颗多叉树，二叉树中是通过左右子节点指针实现的，那么多叉树该如何实现呢？

//二叉树
class BinaryTreeNode{
   
   
	char data;
	BinaryTreeNode left;//左子节点
	BinaryTreeNode right;//右子节点
}

假设当前字符串只包含a-z 26 个字符，那么可以使用 26 个单位的子节点数组来实现：

class TriaTree{
   
   
	char data;
	bool isEndingChar;
	TriaTree node[26];
}

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