newcoder Wannafly挑战赛6 B-比赛(枚举子集)

最新推荐文章于 2020-05-22 12:10:21 发布

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本文介绍了一种计算比赛中解题概率的方法。通过处理每道题的解题概率、从左队学习概率及从右队学习概率，计算出最终队伍解出0到12题的所有可能概率。

题目描述

你在打比赛，这场比赛总共有12个题

对于第i个题，你的队伍有a[i]的几率解决她

如果解决不了她呢？

由于所有人讨论的都很大声

所以你有b[i]的概率从左边那个队那里听会这个题的做法

有c[i]的概率从右边那个队那里听会这个题的做法

请问最终你们队伍解出0-12题的概率分别是多少

输入描述:

第一行12个数表示a[1] -> a[12]
第二行12个数表示b[1] -> b[12]
第三行12个数表示c[1] -> c[12]

输出描述:

输出13行，第i行表示解出i-1题的概率
保留6位小数

示例1

输入

0.20 0.30 0.37 0.40 0.45 0.50 0.57 0.60 0.75 0.76 0.77 0.83
0.85 0.88 0.90 0.94 0.100 0.104 0.105 0.107 0.115 0.120 0.122 0.125
0.128 0.130 0.134 0.140 0.149 0.150 0.152 0.155 0.170 0.183 0.203 0.240

输出

首先是对给出概率的处理，自己做对概率a[i],听左边做对概率b[i],听右边做对概率c[i],那么他做不对的概率为x=(1-a[i])*(1-b[i])*(1-c[i]),做对概率为1-x

由于每道题只有两种情况，对或不对，那么就可以把做出所有题的情况看作一个长度为12的01串，枚举所有情况，记1为做对，0为做错，每个串中有多少个1就加到对应的做题概率里去

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
double a[15],b[15],c[15];
double z[15],ans;
int main()
{
    for(int i=1; i<=12; i++)
        scanf("%lf",&a[i]);
    for(int i=1; i<=12; i++)
        scanf("%lf",&b[i]);
    for(int i=1; i<=12; i++)
        scanf("%lf",&c[i]);
    for(int i=1;i<=12;i++)
    {
        b[i]=(1-a[i])*(1-b[i])*(1-c[i]);
        a[i]=(1-b[i]);
        c[i]=0;
    }
    int t=(1<<12);
    for(int i=0;i<t;i++)
    {
        double ans=1.0;
        int u=0;
        for(int j=0;j<12;j++)
        {
            int cnt=i>>j;
            if(cnt&1)
                {
                    ans*=a[12-j];
                    u++;
                }
            else
                ans*=b[12-j];
        }
        c[u]+=ans;
    }
    for(int i=0;i<=12;i++)
        printf("%.6lf\n",c[i]);
}