HDU6069 Kanade's sum（链表+思路）

最新推荐文章于 2021-04-14 22:49:12 发布

Gijkstra

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分类专栏：【思路题】文章标签： ACM HDU

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本文针对 Kanade'ssum 数组问题提供了一种高效解决方案，通过维护一个链表来快速查找区间内的第 k 大元素，并计算所有连续子区间内该元素的和。算法采用 O(nk) 时间复杂度，适用于处理大规模数据集。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Kanade's sum

Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)
Total Submission(s): 2292 Accepted Submission(s): 945

Problem Description

Give you an array

A[1..n]of length

n.

Let

f(l,r,k) be the k-th largest element of

A[l..r].

Specially ,

f(l,r,k)=0 if

r−l+1<k.

Give you

k , you need to calculate

∑nl=1∑nr=lf(l,r,k)

There are T test cases.

1≤T≤10

k≤min(n,80)

A[1..n] is a permutation of [1..n]

∑n≤5∗105

Input

There is only one integer T on first line.

For each test case,there are only two integers

k on first line,and the second line consists of

n integers which means the array

A[1..n]

Output

For each test case,output an integer, which means the answer.

Sample Input

Sample Output

f(l,r,K)表示区间l，r里面的K大值，问你所有连续子区间的f之和。

维护一个链表，从小到大遍历，每次寻找左边和右边最近k个比它大的数，就可以求出区间长度，然后删去此点，这样链表中存的都是比K大的数

不影响后面结果，需要遍历的点也就越来越少

删点时间复杂度O(1),遍历一点复杂度O(k),总时间复杂度O(nk)

#include<bits/stdc++.h>
typedef long long ll;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int N=5e5+5;
int pos[N],pre[N],nex[N],a[N],b[N],n,k;
ll solve(int x)
{
    int s1=0,s2=0;
    ll ans=0;
    for(int i=x; i&&s1<=k; i=pre[i])
        a[++s1]=i-pre[i];
    for(int i=x; i<=n&&s2<=k; i=nex[i])
        b[++s2]=nex[i]-i;
    for(int i=1; i<=s1; i++)
        if(i+s2-1>=k)
        ans+=(ll)a[i]*b[k-i+1];
    return ans;
}
void del(int x)
{
    pre[nex[x]]=pre[x];
    nex[pre[x]]=nex[x];
}
int main()
{
    int t,x;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&k);
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            scanf("%d",&x);
            pos[x]=i,pre[i]=i-1,nex[i]=i+1;
        }
        ll ans=0;
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            ans+=solve(pos[i])*i;
            del(pos[i]);
        }
        printf("%lld\n",ans);
    }
}