石子合并问题1——贪心霍夫曼编码

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本文介绍了一种利用哈夫曼编码思想解决石子合并问题的方法。通过构建小根堆，每次选取最小的两个元素进行合并，直至所有元素合并完成。此方法能够求得合并所有石子堆所需的最小代价。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

N堆石子排成一列，两两合并成一堆，只能相邻的合并。合并代价为两堆石子个数之和。总的代价为所有中间结果之和。

思路是：本问题实际上就是哈夫曼编码，每次选择最小的两堆合并，合并的代价总和就是最终的最小代价，可以借助小根堆实现

霍夫曼编码详解：https://blog.youkuaiyun.com/xgf415/article/details/52628073

import java.util.Comparator;
import java.util.PriorityQueue;

/**
 * @author Oxygen
 * @date 2018年9月1日
 */
public class Main {
	public static void main(String[] args) {
		int[] data = { 10, 15, 6, 8, 34, 13, 9, 2 };
		System.out.println(process(data));
	}

	public static int process(int[] arr) {
		PriorityQueue<Integer> heap = new PriorityQueue<>(new MinheapComparator()); // 构建小根堆
		for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
			heap.add(arr[i]);
		}
		int sum = 0;
		int cur = 0;
		while (heap.size() > 1) {
			cur = heap.poll() + heap.poll(); // 每次取出两个最小的值合并
			sum += cur;
			heap.add(cur); // 合并完之后在丢到小根堆
		}
		return sum;

	}

	public static class MinheapComparator implements Comparator<Integer> {

		@Override
		public int compare(Integer o1, Integer o2) { // 升序
			return o1 - o2;
		}

	}
}