BFS入门(伪模板)

本文介绍了BFS(广度优先搜索)的概念,并通过AC代码展示了在解决poj3278农夫追牛问题中的应用,强调了BFS搜索中的代码套路与注释的重要性。

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bfs广度优先搜索

最近做了一些搜索题,突然,发现,原来是有套路这种东西存在的。总结了一些比较基础的bfs代码。该代码是poj3278农夫追牛问题的AC代码:

代码如下:

主要看注释

#include <iostream>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
using namespace std;
#define N 10000000//迷宫的规模
type start,aim;//type为某种数据类型
//start初始位置,aim目标位置
struct node{
int  x;
int step;
};
//记录两种状态
//1.记录该步的状态
//2.步数
bool vis[N];
//标记该种状态是否被走过
queue<node> q;
//广搜队列
void bfs()
{

    while(!q.empty())
    {
        if(q.front().x==aim)
        {
            return;
        }
        node tmp;
        //tmp用于暂时储存状态
        int X=q.front().x;
        //一维只有X
        //多维要从多重维度记录
        int Step=q.front().step;
        q.pop();
        //进行减一的操作
        //广度试探
        if(X>=1&&!vis[X-1])
            //要保证减1后有意义,所以要X >= 1
            //其中之一的试探条件
        {
        tmp.x=X-1;//进行操作
        //到达新的状态
        tmp.step=Step+1;
        vis[X-1]=1;
        //记录已经到达过的位置
        //记录该状态已经试探过了
        q.push(tmp);
        }
        //已经到达的位置不能重复到达
        //进行加一的操作
        if(X<aim&&!vis[X+1])
            //总的来说试探条件有三个
            //1.在边界之内
            //2.还未走过
            //3.该处没有”墙“
        {
        tmp.x=X+1;
        tmp.step=Step+1;
        vis[X+1]=1;
        q.push(tmp);
        }
        //进行乘两倍的操作
        if(X<aim&&!vis[2*X])
        {
            tmp.x=2*X;
            tmp.step=Step+1;
            vis[2*X]=1;
            q.push(tmp);
        }
   }
}
int main()
{
    while(cin>>start>>aim)//初始化迷宫
    {
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        //初始化记录状态的数组
        while(!q.empty())q.pop();
        //确保在进行操作之前队列为空
        node ST;
        ST.x=start;
        ST.step=0;
        q.push(ST);
        //将根节点进队
        //同时开始广度优先搜索
        bfs();
        //可能在此处会有一个较为复杂的输出函数
        cout<<q.front().step<<endl;
    }
    return 0;
}
//可以证明此处进队的可以是整个对象
<think>首先,用户的问题是:我想获取DFS和BFS的代码模板伪代码)。所以,我需要提供DFS(深度优先搜索)和BFS(广度优先搜索)的伪代码模板。 根据系统级指令: - 所有行内数学表达式必须使用$...$格式。 - 独立公式必须使用$$...$$格式并单独成段。 - LaTeX语法正确。 - 使用中文回答。 - 生成相关问题。 - 回答中引用的段落末尾自然地添加引用标识,例如[^1]。 用户可见层: - 回答结构清晰,帮助用户逐步解决问题。 - 尽量保证回答真实可靠。 参考站内引用: - 引用[1]: 提到了DFS和BFS的应用,包括判断环、最短路径等。 - 引用[2]: 提供了DFS的伪代码示例:void DFS(node v){ visited[v]=true; if(!visited[w]) DFS(w); }。 - 引用[3]: 讨论了DFS和BFS的概念和应用,如二叉树深度、路径搜索。 我需要基于这些引用,提供DFS和BFS伪代码模板伪代码应该清晰、通用。 **DFS伪代码模板:** - 通常,DFS使用递归或栈来实现。 - 从引用[2]中,有:void DFS(node v){ visited[v]=true; if(!visited[w]) DFS(w); }。但这只是基本形式,需要完善。 - 更完整的DFS伪代码应该包括初始化visited数组,以及处理所有邻接点。 - 例如: - 使用递归方式。 - 遍历所有未访问的邻接点。 **BFS伪代码模板:** - BFS使用队列来实现。 - 从引用[1]中,提到BFS的应用如最短路径。 - 伪代码:初始化队列,从起点开始,出队访问,入队未访问的邻接点。 结构回答: - 先介绍DFS和BFS的概念。 - 然后提供伪代码模板。 - 解释关键点。 - 最后生成相关问题。 使用中文回答。 生成相关问题: - 系统指令要求生成相关问题,放在回答末尾,以"§§相关问题§§"开头。 引用标识: - 如果引用站内内容,末尾添加[^1]等。但用户提供了引用[1]、[2]、[3],我可以参考它们,并在回答中自然地添加引用标识。 例如,在解释概念时,可以引用[3];在提供伪代码时,可以引用[2]。 现在,规划回答结构: 1. **介绍DFS和BFS**:简要说明它们是什么,基于引用[3]。 2. **DFS伪代码模板**:提供递归和迭代(使用栈)的版本。 3. **BFS伪代码模板**:提供使用队列的版本。 4. **解释和注意事项**:简要说明时间复杂度、应用等。 5. **生成相关问题**。 伪代码格式: - 由于是伪代码,我可以使用代码块或LaTeX格式。但系统指令说独立公式用$$...$$,但伪代码不是数学公式,所以可能用代码块更好。在示例中,用户使用了代码块(如```python```)。所以,我应该使用代码块来显示伪代码。 在用户提供的示例中,有代码块:```python def quick_sort...```。所以,对于伪代码,我可以用```或类似的。 在Markdown中,使用```来包裹代码块。 现在,起草伪代码。 **DFS伪代码(递归版本):** 基于引用[2]: ``` function DFS(v): visited[v] = true for each neighbor w of v: if not visited[w]: DFS(w) ``` 但需要初始化visited数组。在完整实现中,visited数组应在外部初始化。 **DFS伪代码(迭代版本,使用栈):** ``` stack.push(start) visited[start] = true while stack is not empty: v = stack.pop() for each neighbor w of v: if not visited[w]: visited[w] = true stack.push(w) ``` **BFS伪代码(使用队列):** ``` queue.enqueue(start) visited[start] = true while queue is not empty: v = queue.dequeue() for each neighbor w of v: if not visited[w]: visited[w] = true queue.enqueue(w) ``` 在回答中,我需要提供这些模板。 添加引用: - 例如,在介绍DFS时,可以说"DFS是一种深度优先的搜索算法,常用于图遍历[^3]",然后添加引用标识。 生成相关问题: - 基于主题,如: 1. DFS和BFS在哪些场景下有优势? 2. 如何优化DFS和BFS的性能? 3. DFS和BFS在树和图中的应用区别? 确保回答真实可靠:基于标准算法知识。 最终回答大纲: 1. 介绍DFS和BFS。 2. DFS伪代码模板(递归和迭代)。 3. BFS伪代码模板。 4. 简要比较。 5. 相关问题。</think>### DFS 和 BFS 算法伪代码模板 DFS(深度优先搜索)和 BFS(广度优先搜索)是图遍历的基本算法,广泛应用于路径搜索、连通性检测等问题中。DFS 优先探索深层节点,使用栈(递归或迭代)实现;BFS 优先探索同层节点,使用队列实现。下面提供标准的伪代码模板,基于常见算法实现[^3]。 #### 1. DFS(深度优先搜索伪代码模板 DFS 有两种常见实现方式:递归(简洁但可能栈溢出)和迭代(使用显式栈)。模板适用于图或树结构,需预先定义 `visited` 数组标记访问状态。 **递归版本(推荐用于树或小图)**: ```plaintext function DFS(v): // v 是当前节点 visited[v] = true // 标记当前节点已访问 for each neighbor w of v: // 遍历 v 的所有邻接点 w if not visited[w]: // 如果 w 未访问,则递归搜索 DFS(w) ``` - **初始化要求**:在调用前,需初始化 `visited` 数组为全 `false`。 - **时间复杂度**:$O(V + E)$,其中 $V$ 是节点数,$E$ 是边数[^3]。 **迭代版本(使用栈,避免递归深度限制)**: ```plaintext function DFS(start): // start 是起始节点 stack = new Stack() stack.push(start) visited[start] = true while stack is not empty: v = stack.pop() for each neighbor w of v: // 遍历 v 的邻接点(逆序入栈可模拟递归) if not visited[w]: visited[w] = true stack.push(w) ``` - **应用场景**:判断图中是否存在环(通过检测回边)、拓扑排序等[^1]。 #### 2. BFS(广度优先搜索伪代码模板 BFS 使用队列实现,天然适合最短路径问题(在非加权图中)。模板同样需初始化 `visited` 数组。 **标准版本(使用队列)**: ```plaintext function BFS(start): // start 是起始节点 queue = new Queue() queue.enqueue(start) visited[start] = true while queue is not empty: v = queue.dequeue() for each neighbor w of v: // 遍历 v 的所有邻接点 w if not visited[w]: visited[w] = true queue.enqueue(w) ``` - **初始化要求**:`visited` 数组初始化为全 `false`。 - **时间复杂度**:$O(V + E)$,与 DFS 相同[^3]。 - **应用场景**:最短路径(非加权图)、图的直径计算、层级遍历[^1]。 #### 关键注意事项 - **数据结构**:DFS 使用栈(LIFO),BFS 使用队列(FIFO)。 - **性能对比**:DFS 内存占用低(递归栈深度),但可能陷入无限循环(需检查环);BFS 保证最短路径,但内存消耗高(队列存储)。 - **通用技巧**:在遍历前,需初始化图结构(邻接表或矩阵)和 `visited` 数组。实际代码中,可添加路径记录或终止条件(如找到目标节点)[^2][^3]。 DFS 和 BFS 是许多高级算法的基础,理解其模板有助于解决更复杂问题[^3]。
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