本文深入探讨了USACO竞赛中的回文质数问题，分析了回文数和质数的数量特征，并提出了高效的算法优化策略。通过对回文质数的构造和性质研究，为解决此类问题提供了新的思路。
题意是求出a到b的回文质数，b最大可为1亿。
先判断是回文数还是质数是很有意思的！如果是1亿，则用得到前一半，反转它，得到后一半，让两者结合在一起的方法的话，那么可以通过1到1万，得到1亿以内的所有回文数。例如9876，反转后是6789，拼在一起，得到98766789。看看三位数有多少个回文数。
三位数的回文数都是aba的形式，a可以为1到9，b可以为0到9，则有90个。四位数的回文数为abba的形式，ab可以为10到99，则有90个。一亿以内的回文数，假如0不算的话，那么最小的为1，最大的为9999 9999，即为1位数到8位数的所有回文数，记为s。
现要求n位数的回文数个数，f(n)=9*10^[(n-1)/2],则显然s=f(n),(n=1,2,……，8).s=9+9+……9000+9000。s=2*(9+90+900+9000)=2*(10000-1)=19998。
那有大约有多少个质数呢？
根据素数定理，a以内的质数个数约为a/ln(a)。1亿/ln(1亿)约为5428681。
可见质数远多于回文数！
先判断是回文数还是质数是很有意思的！如果是1亿，则用得到前一半，反转它，得到后一半，让两者结合在一起的方法的话，那么可以通过1到1万，得到1亿以内的所有回文数。例如9876，反转后是6789，拼在一起，得到98766789。看看三位数有多少个回文数。
三位数的回文数都是aba的形式，a可以为1到9，b可以为0到9，则有90个。四位数的回文数为abba的形式，ab可以为10到99，则有90个。一亿以内的回文数，假如0不算的话，那么最小的为1，最大的为9999 9999，即为1位数到8位数的所有回文数，记为s。
现要求n位数的回文数个数，f(n)=9*10^[(n-1)/2],则显然s=f(n),(n=1,2,……，8).s=9+9+……9000+9000。s=2*(9+90+900+9000)=2*(10000-1)=19998。
那有大约有多少个质数呢？
根据素数定理，a以内的质数个数约为a/ln(a)。1亿/ln(1亿)约为5428681。
可见质数远多于回文数！
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