NOIP 2000普及组 乘积最大 详解

经典DP题，f[i][j] 表示在前i个数字中插入j个乘号时的最大乘积，num[i][j]表示从第i个字符到第j个字符之间的数字，i从0开始
状态转移方程：f[i][j]=max(f[k][j-1]*num[k][i-1]),1<=k

#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

char str[41];
long long num[41][41],f[41][7];
int n,k,lenstr;

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin>>n>>k>>str;
    lenstr=strlen(str);
    for(int i=0;i<lenstr;i++)
    {
        num[i][i]=str[i]-'0';
        for(int j=i+1;j<lenstr;j++)
            num[i][j]=num[i][j-1]*10+str[j]-'0';
    }
    for(int i=1;i<=lenstr;i++)
        f[i][0]=num[0][i-1];
    for(int i=1;i<=lenstr;i++)
        for(int j=1;j<=i-1&&j<=k;j++)
            for(int k1=1;k1<i;k1++)
                if(k1>j-1)
                    f[i][j]=max(f[i][j],f[k1][j-1]*num[k1][i-1]);
    cout<<f[lenstr][k]<<endl;
    return 0;
}