【Gym - 102428J】Jumping Grasshopper（线段树上log求数列定点定向权值next）

题意

给一个数列$n$个数字，记为$A$（$n\le 10^5$）。

约定跳跃$L/R,p$表示从$p$的位置向左或者向右跳到第一个大于当前数的位置，并且在跳跃之后会改变方向继续跳，直到没有合法的点可以继续跳结束跳跃。

现给出$m$个操作，分为两种：

• $U,p,v$表示把$p$的值修改为$v$。
• $L/R,p$表示求从$p$点开始向左或向右走，最后会在哪个点停止。

题解

先不考虑修改，对于一个给定的位置$p_0$，找到其左边和右边最大的元素$p_l,p_r$，然后分以下情况讨论：

• $p_l$与$p_r$都不存在，那么当前元素就是最大值，不能继续跳，答案就是当前点。
• 只有$p_l$存在，说明该元素右面没有更大的元素，再分两种情况：
  • 方向为$L$时，向左跳到第一个大于当前元素的元素的位置$p_s$，其中$p_s\ge p_l$，然后转向右，而右边已经没有大于$A[p_s]$的元素了，所以答案为$p_s$