寻找数列中的主元素

#寻找数列中的主元素

已知一个整数序列，若一个元素个数m大于元素总个数n的一半，称为主元素。
方法一：线性法
分两步走：1.选取候选的主元素：依次扫描所给数组中的每个整数，将遇到的第一个数N保存在C中，记N出现次数为1，然后接着往后扫描，若下个数仍然是N，则次数加一，否则减一，当计数为0时，将遇到的下一个整数保存到C中，计数为1,重新开始新一轮计数。
2。重新扫描，统计C出现的次数是否大于N/2；
这个方法一开始不怎么理解，后来一推发现只要有主元素，那么到最后C一定存的是主元素，因为个数大于N/2。
方法二：中位数法
这里我们利用求中位数的方法，若一个序列有主元素，那么我们先将序列排序，那么有序序列的主元素必定是中位数，所以我们先求出序列的中位数，然后再检查其个数是否大于N/2，从而确定序列是否含有主元素，这里排序我们选择快速排序的方法，代码如下：
主元素法代码：

int Majority(seqlist *L)
{
    int i,c=L->data[0],count=1;
    for(i=1;i<L->n;i++)
    {
        if(L->data[i]==c)
            count++;
        else{
            if(count>0)
                count--;
            else
            {
                c=L->data[i];
                count=1;
            }
        }
    }
    if(count>0)
    {count=0;
    for(i=0;i<L->n;i++)
        if(L->data[i]==c)
            count++;
    if(count>(L->n)/2) return c;
    else return -1;
    }
}

方法二：中位数法，代码如下

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#define initsize 100
typedef int Datatype;
typedef struct{
    Datatype *data;
    int n;
    int maxsize;
}seqlist;
void Init(seqlist *L)
{
    L->data=(Datatype*)malloc(sizeof(Datatype)*initsize);
    L->n=0;
    L->maxsize=initsize;
}
void Creat(seqlist *L,int n)
{
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        scanf("%d",&L->data[i]);
    }
    L->n=n;
}
int Partition(seqlist *L,int low,int high)
{
    Datatype pivot=L->data[low];
    while(low<high)
    {
        while(low<high&&L->data[high]>=pivot)
            --high;
        L->data[low]=L->data[high];
        while(low<high&&L->data[low]<=pivot)
            ++low;
        L->data[high]=L->data[low];
    }
    L->data[low]=pivot;
    return low;
}
void QuickSort(seqlist *L,int low,int high)
{
    if(low<high)
    {
        int pivotpos=Partition(L,low,high);//&
        QuickSort(L,low,pivotpos-1);
        QuickSort(L,pivotpos+1,high);
    }
}
void show(seqlist L)
{
    for(int i=0;i<L.n;i++)
        {if(i!=L.n-1)
        printf("%d ",L.data[i]);
        else
            printf("%d\n",L.data[i]);
        }

}
int count(seqlist L,int x)
{   int m=0;
    for(int i=0;i<(L.n)-1;i++)
    {
        if(L.data[i]==x)
            m++;
    }
    return m;
}
void main()
{
    int n,m;
    seqlist L;
    Init(&L);
    printf("请输入序列的长度：");
    scanf("%d",&n);
    printf("请输入序列：");
    Creat(&L,n);
    printf("你输入的序列是：");
    show(L);
    QuickSort(&L,0,n-1);
    printf("排序后的序列是：");
    show(L);
    m=count(L,L.data[n/2]);
    if(m>n/2)
    {
        printf("主元素为：%d",L.data[n/2]);
    }
    else
        printf("无主元素！");
    system("pause");

}