NYOJ 55-懒省事的小明

懒省事的小明

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难度：3

描述

      小明很想吃果子，正好果园果子熟了。在果园里，小明已经将所有的果子打了下来，而且按果子的不同种类分成了不同的堆。小明决定把所有的果子合成一堆。 因为小明比较懒，为了省力气，小明开始想点子了:
　　每一次合并，小明可以把两堆果子合并到一起，消耗的体力等于两堆果子的重量之和。可以看出，所有的果子经过n-1次合并之后，就只剩下一堆了。小明在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所耗体力之和。
　　因为还要花大力气把这些果子搬回家，所以小明在合并果子时要尽可能地节省体力。假定每个果子重量都为1，并且已知果子的种类数和每种果子的数目，你的任务是设计出合并的次序方案，使小明耗费的体力最少，并输出这个最小的体力耗费值。
　　例如有3种果子，数目依次为1，2，9。可以先将1、2堆合并，新堆数目为3，耗费体力为3。接着，将新堆与原先的第三堆合并，又得到新的堆，数目为12，耗费体力为12。所以小明总共耗费体力=3+12=15。可以证明15为最小的体力耗费值。

输入

第一行输入整数N(0<N<=10)表示测试数据组数。接下来每组测试数据输入包括两行，第一行是一个整数n(1<＝n<=12000)，表示果子的种类数。第二行包含n个整数，用空格分隔，第i个整数ai(1<＝ai<=20000)是第i种果子的数目。

输出

每组测试数据输出包括一行，这一行只包含一个整数，也就是最小的体力耗费值。

样例输入
1
3 
1 2 9
样例输出
15

题目链接：懒省事的小明

思路：运用优先队列，定义一个从小到大排序的优先队列，每次都让最小的两个数相加，再进队，然后就这样循环，直到队列中剩下一个数，那么就输出它。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<stdio.h>
#include<queue>
#include<math.h>
using namespace std;
struct cmp{
    bool operator()(int &a,int &b)
    {
        return a>b;
    }
};
int main()
{
    priority_queue<int,vector<int>,cmp> q;//定义一个从小到大的优先队列
    int a,b,T;
    long long int sum;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        if(!q.empty())//每组数据输入的时候都要清空上次的队列
        {
            q.pop();
        }
        scanf("%d",&a);
        for(int i=0;i<a;i++)
        {
            scanf("%d",&b);
            q.push(b);//让所有输入的数进队
        }
        if(a==1)//如果只有一堆果实，就输出那堆果实的数量
        {
            printf("%d\n",b);
        }
        else
        {
            sum=0;
            while(q.size()!=1）
            {
                long long int x=q.top();
                q.pop();
                long long int y=q.top();
                q.pop();
                x+=y;
                sum+=x;
                q.push(x);
            }
        }
        printf("%lld\n",sum);
    }
    return 0;
}