容斥原理 HDU——1796 How many integers can you find

应用：求 |AUBUC|-->集合A,B,C中不重复元素的总个数。

S=｛1，2，3......600｝  求其中被2，3，5除尽的数的数目。

另A,B,C分别表示S中被2，3，5除尽的数。

|A|=600/2=300   ,     |B|=600/3=200    |C|=600/5=120

|A交B|=600/(2*3)=100      |A交C|=600/(2*5)=60    |B交C|=600/(3*5)=40

|A交B交C|=600/(2*3*5)=20

|A交B交C|=|A|+|B|+|C|-(|A交B|+|A交C|+ |B交C|)+|A交B交C|=440

HDU——1796

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<stdlib.h>
#define maxn 125
__int64 x,n,ans;
int cnt,m;
__int64 num[maxn];

__int64 gcd(__int64 a,__int64 b)
{
     return b==0?a:(gcd(b,a%b));
}

void dfs(int id,bool flag,__int64 lcm)//id表示起始位置,flag表示加还是减,累加最小公倍数
{
     lcm=lcm*num[id]/(gcd(lcm,num[id]));
     if(flag)
     ans+=n/lcm;
     else
     ans-=n/lcm;
     for(int i=id+1;i<cnt;i++)
     {
          dfs(i,!flag,lcm);
     }
}

int main()
{
     while(scanf("%I64d%d",&n,&m)!=EOF)
     {
          memset(num,0,sizeof(num));
          cnt=0;
          for(int i=0;i<m;i++)
          {
               scanf("%I64d",&x);
               if(x!=0)
               num[cnt++]=x;
          }
          ans=0;
          n--;
          for(int i=0;i<cnt;i++)
          {
               dfs(i,true,num[i]);
          }
          printf("%I64d\n",ans);
     }
     return 0;
}