判断三个顶点能否构成三角形

本文分享了一段使用C++编写的程序代码,该代码通过定义点与三角形类来判断三点是否能构成三角形。文章包含完整的代码实现,并邀请读者进行验证。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

    #include<iostream.h>
    #include<math.h>
    class point{
    private:
 float x,y;
    public:
 point(float a,float b){x=a;y=b;}
 point(){x=0;y=0;}
 void set(float a,float b){x=a;y=b;}
 float getx(){return x;}
 float gety(){return y;}
    };
    class tri{
 point x,y,z;
 float s1,s2,s3;
 public:
 void settri(point,point,point);//用于输入三个顶点坐标
 void test(tri&);//用于判断是否构成三角形
    };
    void tri::settri(point a,point b,point c){
 x=a;
 y=b;
 z=c;
    }
    void tri::test(tri &t){
 t.s1=(t.x.getx()-t.y.getx())/(t.x.getx()-t.y.gety());
 t.s2=(t.z.getx()-t.y.getx())/(t.z.gety()-t.y.gety());
 t.s3=(t.x.getx()-t.z.getx())/(t.x.gety()-t.z.gety());
 if(t.s1==t.s2||t.s1==t.s3||t.s2==t.s3){
     cout<<"不可以构成三角形"<<endl;
  }
  else{
     cout<<"可以构成三角形"<<endl;
  }
    }
    void main(){
 point a(-2,2);
        point b(-3,3);
 point c(-4,4);
 tri t;
 t.settri(a,b,c);
 t.test(t);
    }
请大虾帮忙验证下,这个代码的可行性,如果不行,请联系我,谢谢

### 判断三个顶点是否能构成有效三角形 为了判断给定的三个顶点坐标能否构成一个有效的三角形,可以采用以下方法: 1. **计算三边长度**:通过两点之间的距离公式 `d = sqrt((x2-x1)^2 + (y2-y1)^2)` 计算每两个点间的距离作为三角形的三条边。 2. **验证三角不等式**:对于任意三角形,其任意两边之和大于第三边。因此可以通过比较三边长度来确认这三个点是否满足此条件[^1]。 3. **特殊情况处理**:还需注意排除三点共线的情况,即当两向量叉积为零时,则说明这三点位于同一直线上无法形成闭合图形[^3]。 基于上述逻辑,在C语言中的具体实现如下所示: ```c #include <stdio.h> #include <math.h> // 定义结构体表示二维平面内的点 typedef struct { double x; double y; } Point; double distance(Point p1, Point p2){ return sqrt(pow(p2.x - p1.x , 2) + pow(p2.y - p1.y , 2)); } int isTriangle(Point A, Point B, Point C){ double AB = distance(A,B); double BC = distance(B,C); double CA = distance(C,A); // 检查是否存在两条边相加小于等于第三条边的情形 if (((AB + BC) <= CA) || ((BC + CA) <= AB) || ((CA + AB) <= BC)){ return 0; // 不成立返回false } // 叉乘法检测三点是否共线 double crossProduct = fabs((B.x-A.x)*(C.y-A.y)-(B.y-A.y)*(C.x-A.x)); if(crossProduct==0){ return 0;// 如果叉积为0代表三点一线 } return 1; // 成立返回true } void calculatePerimeterAndArea(Point A,Point B,Point C){ double sideA=distance(A,B),sideB=distance(B,C),sideC=distance(C,A); // 海伦公式求解面积 double s=(sideA+sideB+sideC)/2; double area=sqrt(s*(s-sideA)*(s-sideB)*(s-sideC)); printf("The perimeter of the triangle is %.2lf\n",sideA+sideB+sideC); printf("The area of the triangle is %.2lf\n",area); } int main(){ Point points[3]; int i,j; for(i=0;i<3;++i){ printf("Please enter point %d's coordinates(x,y):\n",i+1); scanf("%lf,%lf",&points[i].x,&points[i].y); } if(isTriangle(points[0],points[1],points[2])){ calculatePerimeterAndArea(points[0],points[1],points[2]); }else{ printf("Impossible"); } return 0; } ``` 该程序首先定义了一个`Point`类型的结构用来保存各个顶点的位置信息,并实现了用于测量两点间欧几里得距离的辅助函数`distance()`。核心部分在于`isTriangle()`函数内部执行了必要的几何运算以决定输入的数据集是否确实描述了一个合法存在的三角形实例。最后根据判定结果调用了相应的输出操作或者提示用户所选位置不符合要求[^4]。
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