gcd与lcm

最新推荐文章于 2024-04-04 20:42:49 发布
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分类专栏： 算法 文章标签： gcd
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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/lyx_2016/article/details/53158695
本文提供了一个计算两个整数的最大公约数（GCD）和最小公倍数（LCM）的C++程序示例。通过递归实现了欧几里得算法来求解最大公约数，并基于此计算最小公倍数。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

#include <cstdio>

int gcd(int a, int b)
{
    return b == 0 ? a : gcd(b, a % b);
}

int lcm(int a, int b)
{
    return a / gcd(a, b) * b;
}

int main()
{
    int a, b;
    scanf("%d %d", &a, &b);

    printf("%d %d\n", gcd(a, b), lcm(a, b));
    return 0;
}

紫书上抄的代码。

__gcd是在<algorithm> 这个头文件里，但是不是标准库函数，所以正式比赛好像不能用。。。。

gcd和lcm算法
ocfbnj的博客
11-11 9202
gcd和lcm算法 gcd（greatest common divisor）为最大公约数，lcm（least common multiple）为最小公倍数。 gcd算法 下面的算法是欧几里得算法（Euclidean algorithm），也叫辗转相除法。 int gcd(int a, int b) { if (b == 0) { return a; } return gcd(b, a % b); } lcm算法 两个整数的最小公倍数与最大公因数之间有如下的关系：
gcd与lcm （含快速幂）
qq_52748953的博客
12-26 2963
# 一、最大公约数(gcd) 求最大公约数有三种办法 **1.暴力枚举法**，代码如下： ```cpp int a,b;int gcd=0; cin>>a>>b; for(int i=1;i<min(a,b);i++) if(a%i==0&&b%i==0) if(i>gcd) gcd=i; cout<<gcd<<endl; ``` **优点：比较好想，直接粗暴 缺点：循环次数较多，如果输入数据范围较大则容易超时** **2.辗转相除法** 首先举个例子吧，比如找 1112 和 695 的最大公约数。
GCD与LCM
qq_52441682的博客
07-18 2100
文章目录一、GCD1.定义2.欧几里得算法（辗转相除法）3.辗转相除法简单证明2.大数计算GCD优化二、LCM1.定义2.LCM与GCD联系三、LCM Walk1.分析2.代码 一、GCD 1.定义 最大公因数（Greatest Common Divisor, GCD），指 两个或多个整数共有约数中最大的一个。 2.欧几里得算法（辗转相除法） 运算中有取模操作，不管是用递归写法，还是循环写法，对执行次数影响不大，所以整体可以控制在一个接近常数时间内完成。 int gcd(int a,int b){ .
【GCD&LCM】
烟火
08-01 839
GCD:最大公约数 LCM:最小公倍数 gcd(x,y)即求x与y的最大公约数；lcm(x,y)即求x与y的最小公倍数 且有式子：a*b = gcd（a,b） * lcm(a,b);因此我们可以先求gcd然后由公式求出lcm.（最好写成lcm = a / gcd * b）#include<cstdio> int gcd(int a,int b) { return !b?a:gcd(b,
gcd和lcm
alshw1472的博客
07-07 303
\(GCD\)（辣鸡欧几里得） 直接记住就好了 ll gcd(ll a,ll b) { return b==0?a:gcd(b,a%b); } 有一个用异或就解决的，忘记了，暂时不理了 (?)蜀定理： 有a1~an的n的整数，d是他们gcd，那么存在整数x1~xn得x1a1+x2a2......+xn*an=d \(EXGCD\) 求\(ax+by=gcd(a,b)=d\)的一组...
C. Orac and LCM（ gcd和lcm性质 ）
石旭先森的博客
07-27 780
C. Orac and LCM（ gcd和lcm性质 ） 题目链接：https://codeforces.com/contest/1350/problem/C 题意：给定一个长度为n的数组，求gcd{ lcm(ai,aj ) | i<j } 思路：对于a1，其产生的lcm有lcm(a1,a2)、lcm(a1,a3)、...lcm(a1,an) 则它们的最大公因数gcd1=gcd(lcm(a1,a2)、lcm(a1,a3)、..lcm(a1,an)) 由于它们中的每一项都含有公因子a..
【蓝桥杯】GCD与LCM
Hsianus的博客
04-04 1275
最大公约数（GCD）和最小公倍数（Least Common Multiple，(a, b)来计算最大公约数。
Gcd and Lcm-开源
07-15
在IT领域，最大公约数（Greatest Common Divisor, GCD）和最小公倍数（Least Common Multiple, LCM）是基本的数论概念，它们在计算机科学中有广泛的应用，尤其是在算法设计、数学问题求解以及编码理论中。...
【C++题解】GCD与LCM
szxguagua0807的博客
08-17 430
有点像，都是给出原数的最大公因数和最小公倍数，区别在于一个是求满足条件的两数的个数，一个是求两数最小的差。（可能这个地方大家不太懂，我来证明一下：根据数学知识，我们知道。两数的最大公因数和最小公倍数的情况下，根据数学知识，我们知道。）的开方（去重），如果最大值和遍历的值有倍数关系（此处就是说。的情况下），在满足最大公约数和最小公倍数的条件下，涉及到数学知识的题目，和作者原来写的两数问题。都是整数），那我们就可以求出对应的。两数互质，不然最后求出的数的。输出包含一个整数，为最小的。那我们正式开始解题。
GCD和LCM的一些性质
ToheartZhang的博客
08-05 1424
两个整数a,b 他们的最大公约数为n 最小公倍数为m 则有 a,b都能分解为有限个素数的积 12 = 2^2 * 3^1 * 5^0 , 30 = 2^1 * 3^1 * 5^1 n为a,b所有素因子取较小指数的积 n = 2^1 * 3^1 * 5^0 = 6 m为a,b所有素因子取较大指数的积 m = 2^2
gcd与lcm函数
大魚的个人博客，如有不足，欢迎指正。
04-17 407
分别用于去最大公因数与最小公倍数 //最大公因数 public static int gcd(int a, int b){ return b == 0 ? a:gcd(b,a%b); } //最小公倍数 public static int lcm(int a, int b){ return a/gcd(a,b) * b; } public static void main(String[] args) {
gcd/lcm
sc30的博客·
08-03 576
最大公约数、最小公倍数 public static int gcd(int a,int b){ if(b==0)return a; else return gcd(b,a%b); } public static int lcm(int a,int b){ return a/gcd(a,b)*b; }  
lcm/gcd
ocgcn2010的专栏
04-23 974
A(n)=∑ni=1lcm(i,n)gcd(i,n)A(n)=\sum_{i=1}^n\frac{lcm(i,n)}{gcd(i,n)} ,F(n)=∑ni=1A(i) F(n)=\sum_{i=1}^nA(i),求F(n)F(n)%1000000007A(n)=∑i=1nlcm(i,n)gcd(i,n)=∑i=1nn∗i(i,n)2=∑i=1n∑d|n[(i,n)=d]n∗id2=∑d|n∑i=1
C - GCD LCM
一边学习，一边记录，一边进步，一边。。。
07-25 372
The GCD of two positive integers is the largest integer that divides both the integers without any remainder. The LCM of two positive integers is the smallest positive integer that is divisible by bot...
lcm与gcd
fourHET的博客
02-16 166
最大公因数lcm与最小公倍数gcd 最大公因数 最大公因数用辗转相除法求 int gcd (int a, int b){ if (b > a){ int t = a; a = b; b = t; } while (b){ int t = a % b; a = b; b = t; } return a; } 最小公倍数 最小公倍数等于两个数相乘除以这两个数的最大公因数 ...
LCM与GCD
qq_43575703的博客
07-27 1203
LCM最小公倍数、GCD最大公约数： 定理：a、b 两个数的最小公倍数乘以它们的最大公约数等于 a 和 b 本身的乘积。 LCM(a,b)*GCD(a,b)=a*b * GCD最大公约数的递归： * 1、若a可以整除b，则最大公约数是b * 2、如果1不成立，最大公约数便是b与a%b的最大公约数 * 示例：求(140,21) * 140%21 = 14 * 21%14 = 7 * ...
gcd lcm(c++)
谦卑
12-14 417
gcd lcm(c++) #include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; int gcd(int a,int b) { return b == 0 ? a : gcd(b, a%b); } int lcm(int a, int b) { return a * b / gcd(a, b); } int main() { int a, b; while(cin >> a >
【MX-X3-T3】「RiOI-4」GCD 与 LCM 问题代码
最新发布
09-09
这个问题是关于最大公约数（GCD）和最小公倍数（LCM）的算法编程问题。在编程竞赛中，常常需要编写代码来计算两个或多个整数的GCD和LCM。对于这个问题【MX-X3-T3】「RiOI-4」GCD 与 LCM 问题，我们通常需要考虑以下步骤： 1. 计算GCD：最大公约数是两个或多个整数共有约数中最大的一个。常见的算法有欧几里得算法（辗转相除法），用于计算两个数的最大公约数。 2. 计算LCM：最小公倍数是能被两个或多个整数整除的最小正整数。最小公倍数可以通过以下公式计算：LCM(a, b) = |a * b| / GCD(a, b)。 对于具体的代码实现，我们可以使用循环或递归的方式实现欧几里得算法来计算GCD，然后用GCD的结果来计算LCM。在某些编程语言中，可能有内置的库函数可以直接计算GCD和LCM。 例如，在C++中，你可以使用以下代码片段： ```cpp #include <iostream> using namespace std; // 函数原型声明 int gcd(int a, int b); int lcm(int a, int b); int main() { int a, b; cin >> a >> b; // 输入两个整数 cout << gcd(a, b) << endl; // 输出最大公约数 cout << lcm(a, b) << endl; // 输出最小公倍数 return 0; } // 使用欧几里得算法计算GCD int gcd(int a, int b) { while (b != 0) { int t = b; b = a % b; a = t; } return a; } // 计算LCM，利用GCD的结果 int lcm(int a, int b) { return (a / gcd(a, b)) * b; // 先除后乘防止溢出 } ``` 这段代码中，`gcd`函数使用欧几里得算法计算两个数的最大公约数，而`lcm`函数则根据最大公约数和给定的两个数计算最小公倍数。
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