400. Nth Digit

最新推荐文章于 2022-12-05 20:19:33 发布

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本文探讨如何在无限整数序列1,2,3,...中找到第N位的数字，通过分析序列的构成特点，提出了一种有效的算法解决方案，适用于n小于2^31的场景。

Find the nth digit of the infinite integer sequence 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, ...

Note:
n is positive and will fit within the range of a 32-bit signed integer (n< 231).

Example 1:

Input:
3

Output:
3

Example 2:

Input:
11

Output:
0

Explanation:
The 11th digit of the sequence 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, ... is a 0, which is part of the number 10.

思路参考Discuss

有一个序列，它是123456789101112...这样的。第3个是数字3，第11个是10中的0.

1-9,9个数，每个数占1位

10-99,90个数，每个数占2位

100-999,900个数，每个数占3位

...

由此我们可以先计算出第n位在上面哪个分段。样例中11在第二段（10-99），然后计算剩余位数（11-9）占了几个数字（（11-9-1）/2），得出这位数在start（10）+（（11-9-1）/2）中，然后计算这位数在10中是第几个即可。

class Solution {
public:
    int findNthDigit(int n) {
        int len=1;
        int cnt=9;
        int start=1;
        while(n/len>cnt){//n>cnt*len溢出
            n=n-len*cnt;
            len++;
            cnt=cnt*10;
            start=start*10;
        }
        start=start+(n-1)/len;//-1是因为start本身就占了一个数字
        string s=to_string(start);
        return s[(n-1)%len]-'0';//-1是因为下标从0开始
    }
};