合并排序数组 II

本文介绍了一种不使用额外空间的两数组合并算法。该算法通过从两个已排序数组的末尾开始比较并放置较大元素到第一个数组中,最终实现两数组的合并。此方法特别适用于数组A有足够的预留空间来存放数组B的情况。

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样例

给出 A = [1, 2, 3, empty, empty], B = [4, 5]

合并之后 A 将变成 [1,2,3,4,5]

分析思路:

为了和占用额外的空间,从最后一个数开始比较,每次将比较大的数放入A的后面,依次向前。

class Solution {
    /**
     * @param A: sorted integer array A which has m elements, 
     *           but size of A is m+n
     * @param B: sorted integer array B which has n elements
     * @return: void
     */
    public void mergeSortedArray(int[] A, int m, int[] B, int n) {
        // write your code here
        int i=m-1;
        int j=n-1;
        int index=n+m-1;
        while(i>=0&&j>=0){
            if(A[i]>B[j]){
                A[index--]=A[i--];
            }else{
                A[index--]=B[j--];
            }
        }
        while(i>=0){
             A[index--]=A[i--];
        }
        while(j>=0){
             A[index--]=B[j--];
        }
    }
}


### JavaScript 合并排序数组的算法实现 在 JavaScript 中,合并两个有序数组的问题可以通过多种方式解决。以下是几种常见的方法及其代码实现。 #### 方法一:直接合并排序 该方法首先将两个数组合并为一个新数组,然后使用内置的 `sort` 方法对其进行排序[^1]。 ```javascript const mergeSortedArray = function (A, B) { let C = A.concat(B); // 数组合并 return C.sort((a, b) => a - b); // 数组排序 }; ``` 这种方法简单易懂,但时间复杂度主要由排序决定,为 \(O((m+n)\log(m+n))\),其中 \(m\) 和 \(n\) 分别是两个数组的长度。 --- #### 方法二:利用 `splice` 和 `sort` 此方法通过 `splice` 将第二个数组的元素插入到第一个数组中,并保持原数组的长度不变,随后调用 `sort` 方法对整个数组进行排序[^2]。 ```javascript var merge = function(nums1, m, nums2, n) { nums1.splice(m, nums1.length - m, ...nums2); // 插入 nums2 到 nums1 的末尾 nums1.sort((a, b) => a - b); // 对 nums1 进行排序 }; ``` 与方法一类似,时间复杂度同样为 \(O((m+n)\log(m+n))\)。 --- #### 方法三:归并排序思想 归并排序的核心思想是将两个有序数组合并为一个新的有序数组。这种方法避免了使用内置的排序函数,从而提高了效率[^3]。 以下是一个基于归并排序思想的实现: ```javascript function mergeArrays(arr1, m, arr2, n) { let i = m - 1; // 指向 arr1 的最后一个有效元素 let j = n - 1; // 指向 arr2 的最后一个元素 let k = m + n - 1; // 指向合并数组的最后一个位置 while (i >= 0 && j >= 0) { if (arr1[i] > arr2[j]) { arr1[k] = arr1[i]; i--; } else { arr1[k] = arr2[j]; j--; } k--; } while (j >= 0) { // 如果 arr2 还有剩余元素 arr1[k] = arr2[j]; j--; k--; } return arr1; } ``` 这种方法的时间复杂度为 \(O(m+n)\),空间复杂度为 \(O(1)\)(如果直接修改原数组)。 --- #### 方法四:逆向双指针 逆向双指针是一种优化的归并排序方法,适用于当第一个数组有足够的空间容纳两个数组的所有元素时。该方法从两个数组的末尾开始比较,将较大的元素放入目标数组的末尾[^5]。 以下是一个逆向双指针的实现: ```javascript var merge = function(nums1, m, nums2, n) { let i = m - 1; // 指向 nums1 的最后一个有效元素 let j = n - 1; // 指向 nums2 的最后一个元素 let k = m + n - 1; // 指向合并数组的最后一个位置 while (i >= 0 && j >= 0) { if (nums1[i] > nums2[j]) { nums1[k] = nums1[i]; i--; } else { nums1[k] = nums2[j]; j--; } k--; } while (j >= 0) { // 如果 nums2 还有剩余元素 nums1[k] = nums2[j]; j--; k--; } }; ``` 这种方法的时间复杂度为 \(O(m+n)\),并且不需要额外的空间开销。 --- ### 总结 - **直接合并排序** 和 **利用 `splice` 和 `sort`** 的方法简单直观,但时间复杂度较高。 - **归并排序思想** 和 **逆向双指针** 的方法更高效,尤其适合处理大规模数据或需要节省空间的场景。 ---
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