746. Min Cost Climbing Stairs

爬楼梯问题的最小代价算法

最新推荐文章于 2025-04-01 22:39:03 发布

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本文介绍了一种解决爬楼梯问题的算法，通过记录到达每个台阶的最小代价，最终找到从开始到达顶部的最低成本路径。算法使用动态规划思想，以数组形式存储中间结果。

1，题目要求
On a staircase, the i-th step has some non-negative cost cost[i] assigned (0 indexed).

Once you pay the cost, you can either climb one or two steps. You need to find minimum cost to reach the top of the floor, and you can either start from the step with index 0, or the step with index 1.
这里写图片描述
对于一个数组，每个元素代表该台阶的代价，每次可以走一个或者两个台阶，要求求出走完台阶的最小代价。
2，题目思路
该题目是“爬楼梯”问题的一个简单变形。定义一个数组，依次记录登录到给一个台阶的最小代价，即该台阶的代价加上min（登录到上一个台阶的代价，登录到上上个台阶的代价）。
在求出这整个数组后，只需要取数组倒数第一个和倒数第二个的最小值即可。
3，程序源码

class Solution {
public:
    int minCostClimbingStairs(vector<int>& cost) {
        int stairLen = cost.size();
        vector<int> recode = {};
        recode.push_back(cost[0]);
        recode.push_back(cost[1]);
        for(int i=2;i<stairLen;i++)
        {
            recode.push_back(cost[i] + min(recode[i-1], recode[i-2]));

        }
        return min(recode[stairLen-1],recode[stairLen-2]);
    }

};