求一个数组集合的子集

 

题目：求一个数组的所有子集。

如int a[]={1,2,3}.其子集为有2^n=8   它们是：{},1,2,3,12,13,23,123

分析：

我们可以使用二进制位标记来做。子集中有某个字符用1标记，不存在用0标记，则：

000   {}

001   c

011   bc

100   a

101   ac

110   ab

111   abc

则我们可以遍历数值0~2^n-1,每个数代表一个子集，而这个数的二进制位是1的代表原数组中的字符要取，否则不取；另外注意还有一个空集也是一个子集。

#include <vector>
void subset(int a[], int n)
{
	int count = 1 << n;//子集个数

	//遍历[0,count)，这里面的每一个数的二进制位就代表一个子集(比如2的二进制位是010,则子集就是b)
	for (int i = 0; i < count; i++)
	{
		int flag = 1;//用来处理空集的

		//对i的二进制进行分析,分析n位(因为有n个元素，只需要n个比特位)
		for (int j = 0; j < n; j++)
		{
			//取i的第0,1,...n-1位的比特位
			if ((1 << j)&i)//比特位是1，就输出对应的元素
			{
				flag = -1;//说明至少有一个位是1
				cout << a[j] << " ";
			}
		}
		if (flag == 1)
			cout << "{}";
		cout << endl;//每输出一个子集，就换行
	}
}