恢复二叉搜索树

 

题目：

二叉搜索树中的两个节点被错误地交换。

请在不改变其结构的情况下，恢复这棵树。

示例 1:

输入: [1,3,null,null,2]

   1
  /
 3
  \
   2

输出: [3,1,null,null,2]

   3
  /
 1
  \
   2

示例 2:

输入: [3,1,4,null,null,2]

  3
 / \
1   4
   /
  2

输出: [2,1,4,null,null,3]

  2
 / \
1   4
   /
  3

分析：

方法（1）：中序遍历二叉树(根据二叉树中序遍历升序特性)，用全局变量first和second指针记录下这两个发生错误的结点，然后交换这两个节点中的关键字需要注意的是，还要用一个指针记录所遍历当前结点的前一个结点，当前第一次遇到前一个结点值大于后一个值时，就将first和second置为这两个节点，当后面还有机会遇到这样的条件时，直接更新second值(说明第一次的first和最后一次的second才是真正发送错误位置的结点，则将二者值交换即可).O(n)时间，O(1)空间

class Solution {
public:
    
    TreeNode* first;
    TreeNode* second;
    TreeNode* pre;
    
    //中序遍历。记录发生错误的两个节点
    void Inorder(TreeNode* root)
    {
        if(root==nullptr)
            return;
        Inorder(root->left);
        
        if(pre && pre->val > root->val)
        {
            if(first==nullptr)//第一次遇到
            {
                first=pre;
                second=root;
            }
            else//不是第一次遇到(更新second)
            {
                second=root;
            }
        }
        pre=root;//始终让pre在root(当前结点的前面)
        Inorder(root->right);
    }
    
    void recoverTree(TreeNode* root) {
        first=second=pre=nullptr;
        Inorder(root);//前序遍历后，将first和second指针置位
        
        int tmp=first->val;
        first->val=second->val;
        second->val=tmp;
    }
};

方法（2）：可以先中序遍历二叉树，将遍历关键值放在数组中，然后对其进行排序，然后用排好序的关键值取覆盖二叉树结点的值(该过程再进行一次中序遍历)，这样有序的关键字就会覆盖二叉树原来的结点中的关键值。