HDU1244最大连续子字段和最终加强版

 

记录dp[i][j]表示以第i个元素结尾，有j组的时候的最大和，那么有dp[i][j]=max{dp[k][j-1]}+sum[i-l[j]+1][i]，其中k+l[j]<=i，那么这样的转移是O(n)的，为了优化，记录s[i][j]表示s[0][j]到s[i][j]中的最大dp值，那么可以在O(1)的时间内做到转移，最后可以得到一个转移方程：

dp[i][j]=s[i][j-1]+sum[i-l[j]+][i]。

注意sum数组可以用前n项和得到。

我的代码中用val直接表示前n项和。

 

我的代码：

#include <cstdio> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <algorithm> using namespace std; const int MAX=1200; int dp[MAX][25],s[MAX][25],l[MAX],val[MAX]; int main(){ int n,m; while(scanf("%d",&n),n){ scanf("%d",&m); for(int i=1;i<=m;i++){ scanf("%d",&l[i]); } val[0]=0; for(int i=1;i<=n;i++){ scanf("%d",&val[i]); val[i]+=val[i-1]; } memset(dp,0,sizeof(dp)); memset(s,0,sizeof(s)); for(int j=1;j<=m;j++){ for(int i=1;i<=n;i++){ if(i-l[j]>=0){ dp[i][j]=s[i-l[j]][j-1]+val[i]-val[i-l[j]]; } s[i][j]=max(s[i-1][j],dp[i][j]); } } int ret=0; for(int i=1;i<=n;i++){ ret=max(ret,dp[i][m]); } printf("%d/n",ret); } return 0; }