HDU3656 Fire Station Dancing Links-优快云博客

本文介绍了一种使用DancingLinks算法解决消防站选址问题的方法。通过预处理计算城市中各点之间的距离，并采用二分搜索确定最佳覆盖半径，确保每个房屋都能被至少一个消防站覆盖。文章详细阐述了算法实现细节。

这题Dancing Links写的好纠结，二分写挂了一次。

这题的思路是预处理出所有点对的距离，然后进行对半径二分，跑重复覆盖即可。

注意二分的时候不能对距离二分，那样会超时，我们考虑极限情况，也就是消防队恰好可以到达某一房子，也就是距离相等时的情况，这样，我们就维护一个que数组表示可以选到的距离，对此进行二分。

我的代码：

#include <cstdio> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <cmath> #include <algorithm> using namespace std; const int oo=0x3f3f3f3f; const int MAX=120; const int head=0; int up[MAX*MAX],down[MAX*MAX],left[MAX*MAX],right[MAX*MAX]; int cnt[MAX],h[MAX],col[MAX*MAX]; int K,ans; int nc; void remove(const int& c){ for(int i=down[c];i!=c;i=down[i]){ left[right[i]]=left[i]; right[left[i]]=right[i]; cnt[col[i]]--; } } void resume(const int& c){ for(int i=up[c];i!=c;i=up[i]){ left[right[i]]=i; right[left[i]]=i; cnt[col[i]]++; } } int evalute(){ bool vis[MAX]={0}; int ret=0; for(int i=right[head];i!=head;i=right[i]){ if(!vis[i]){ ret++; vis[i]=true; for(int j=down[i];j!=i;j=down[j]){ for(int k=right[j];k!=j;k=right[k]){ vis[col[k]]=true; } } } } return ret; } bool dfs(const int& k){ if(k+evalute()>ans){ return false; } if(right[head]==head){ return true; } int s=oo,c=0; for(int i=right[head];i!=head;i=right[i]){ if(cnt[i]<s){ s=cnt[i]; c=i; if(cnt[i]<=1){ break; } } } for(int i=down[c];i!=c;i=down[i]){ remove(i); for(int j=right[i];j!=i;j=right[j]){ remove(j); } if(dfs(k+1)){ return true; } for(int j=left[i];j!=i;j=left[j]){ resume(j); } resume(i); } return false; } void init(){ for(int i=0;i<=nc;i++){ h[i]=-1; left[i]=i-1; right[i]=i+1; up[i]=down[i]=i; cnt[i]=0; col[i]=i; } left[head]=nc; right[nc]=head; K=nc; for(int i=1;i<=nc;i++){ h[i]=-1; } } void add(const int& r,const int& c){ K++; col[K]=c; up[K]=c; down[K]=down[c]; if(h[r]==-1){ h[r]=right[K]=K; } left[K]=h[r]; right[K]=right[h[r]]; left[right[K]]=K; right[left[K]]=K; up[down[K]]=K; down[up[K]]=K; } struct Node{ int x,y; }city[MAX]; int dis[MAX][MAX]; int que[MAX*MAX],top; int sqr(int x){ return x*x; } int operator*(const Node& a,const Node& b){ return sqr(a.x-b.x)+sqr(a.y-b.y); } void build(const int& mid){ init(); for(int i=1;i<=nc;i++){ for(int j=1;j<=nc;j++){ if(dis[i][j]<=mid){ add(i,j); } } } } void run(){ int l=0,r=top; int mid,ans; while(l<=r){ mid=(l+r)/2; build(que[mid]); if(dfs(0)){ ans=que[mid]; r=mid-1; }else{ l=mid+1; } } printf("%.6f/n",sqrt((double)ans)); } int main(){ int T; scanf("%d",&T); while(T--){ scanf("%d%d",&nc,&ans); for(int i=1;i<=nc;i++){ scanf("%d%d",&city[i].x,&city[i].y); } top=0; //here we deal with the distance between city and city. for(int i=1;i<=nc;i++){ for(int j=1;j<=nc;j++){ que[top++]=dis[i][j]=city[i]*city[j]; } } int tmp=top; sort(que,que+top); top=1; for(int i=1;i<tmp;i++){ if(que[i]!=que[i-1]){ que[top++]=que[i]; } } run(); } return 0; }