POJ3468 线段树的区间操作

今晚做这题，因为使用int型贡献了不少的WA，最后改成long long就过了。这题一看就可以明显注意到使用线段树来写了，原来不是很经常写更新区间的问题，在此对更新区间查找区间的题目进行一下总结。

 

更新区间的函数，注意记录一个增量add来表示这个区间从它的父亲结点继承下来的增量，当我们找到一个区间时候，就把增量全部转化为sum，也就是这个区间的总和，然后对add进行继承操作，最后清空add，之后就是三种情况的二分了。

对于求和函数，类似的，我们要先处理继承问题，然后二分查找结果，最后返回。

更新区间查找区间的题目一般比较烦，需要记录父亲结点继承的增量，所以我们把seg[k]对应的区间的边界也加入到结点信息中，这样可以大大减少函数的参数。

 

我的代码如下：

#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <cstring> using namespace std; typedef long long LL; const int MAX=100100; struct Node { int low,high; LL sum; LL add; }seg[4*MAX]; int a[MAX]; void init(int k,int low,int high); void update(int k,int a,int b,int v); LL sum(int k,int a,int b); int main() { int n,q; char op[2]; int x,y,v; scanf("%d%d",&n,&q); for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]); init(1,1,n); for(int i=0;i<q;i++) { scanf("%s",op); if(op[0]=='Q') { scanf("%d%d",&x,&y); printf("%lld/n",sum(1,x,y)); } else if(op[0]=='C') { scanf("%d%d%d",&x,&y,&v); update(1,x,y,v); } } return 0; } void init(int k,int low,int high) { seg[k].add=0; seg[k].low=low; seg[k].high=high; if(low==high) { seg[k].sum=a[low]; return; } int mid=(low+high)>>1; init(2*k,low,mid); init(2*k+1,mid+1,high); seg[k].sum=seg[2*k].sum+seg[2*k+1].sum; } void update(int k,int a,int b,int v) { seg[k].sum+=(seg[k].high-seg[k].low+1)*seg[k].add; if(seg[k].low!=seg[k].high) { seg[2*k].add+=seg[k].add; seg[2*k+1].add+=seg[k].add; } seg[k].add=0; if(a>seg[k].high||b<seg[k].low) return; if(a<=seg[k].low&&b>=seg[k].high) { seg[k].sum+=(seg[k].high-seg[k].low+1)*v; if(seg[k].low!=seg[k].high) { seg[2*k].add+=v; seg[2*k+1].add+=v; } return; } update(2*k,a,b,v); update(2*k+1,a,b,v); seg[k].sum=seg[2*k].sum+seg[2*k+1].sum; } LL sum(int k,int a,int b) { seg[k].sum+=(seg[k].high-seg[k].low+1)*seg[k].add; if(seg[k].low!=seg[k].high) { seg[2*k].add+=seg[k].add; seg[2*k+1].add+=seg[k].add; } seg[k].add=0; if(a>seg[k].high||b<seg[k].low) return 0; if(a<=seg[k].low&&b>=seg[k].high) return seg[k].sum; LL k1=sum(2*k,a,b); LL k2=sum(2*k+1,a,b); return k1+k2; }