离散数学-1 命题逻辑的基本概念

最新推荐文章于 2025-05-24 18:10:27 发布
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本文详细介绍了命题逻辑的基本概念，包括否定、合取、析取、蕴涵和等价等复合命题的定义及其逻辑关系。此外，还讨论了合式公式、公式层次、真值表的构建以及重言式、矛盾式和可满足式的概念。

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定义1.1 设 p为命题，复合命题"非p"(或"p的否定")称为p的否定式，记作Øp，符号Ø称作否定联结词. 规定Øp 为真当且仅当p为假.

定义1.2 设p,q为两个命题，复合命题"p并且q"(或"p与 q")称为p与q的合取式，记作p∧q，∧称作合取联结词. 规定p∧q为真当且仅当p与q同时为真.

定义1.3 设p, q为两个命题，复合命题"p或q"称作p与q的析取式，记作p∨q，∨称作析取联结词. 规定p∨q为假当且仅当p与q同时为假

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离散数学-数理逻辑-命题逻辑的基本概念（1）
weixin_57038791的博客
01-09 1287
命题：具有非真即假的陈述句称为命题。而命题根据真假可以分为真命题和假命题，分别用T（1）和F（0）表示。命题符号化和命题公式及其赋值：简单命题(原子命题)和复合命题以及它们的符号化形式简单命题是命题逻辑中最基本的研究单位,其真值是确定的,又称作命题常项或命题常元。真值可变的陈述句为命题变项或命题变元。 将命题变项用联结词和圆括号按一定的逻辑关系联结起来的符号串称为合式公式,当使用联结词集{┓,A,V,→,}。
离散数学复习总结 第一章 命题逻辑的基本概念
codingsking的博客
05-04 1560
命题逻辑的基本概念 申明：以下内容为 笔者根据已学内容自己进行的总结，仅供参考。 1.1命题与联结词 1.1.1命题部分 a命题定义：非真即假的陈述句。 b命题的判断结果为真值 真值只有俩个：真或者假 命题真值为真，即为真命题； 命题真值为假，即为假命题。 c原子命题又名简单命题 定义：不能拆分成更简单命题的命题 d复合命题 定义：由简单命题和联结词组成的命题 e悖论：无法判断真假或者能由假推真 真推假的命题 例如：例(1) 我真在说假话 若1则0 若0则...
离散数学：命题逻辑的基本概念
weixin_30652271的博客
06-26 412
参考教材：离散数学（屈婉玲等，高等教育出版社，2015） 本书共分分为6个部分，19章。接下来将是第一部分：数理逻辑 的第一章 命题逻辑的基本概念 1.1 命题与联结词 命题：非真即假的陈述句 真值：判断结果，真或假 否定联结词，否定式 合取联结词，合取式 析取联结词，析取式 （析取联结词与自然语言的中的“或”不完全一样，自然语言中的“或”具有二义性，有时相容性，有时排斥...
离散数学复习笔记
2402_87808351的博客
05-24 987
因为单元考的太差，所以痛定思痛决定好好复习一下离散数学，把期末考考好。离散数学的概念比较多，很容易学迷糊，我整理了以下内容，在自己学习的同时我也希望能帮助到其他人。不过，内容是纯应试的，有所疏漏，请见谅。
离散数学 课时一 命题逻辑的基本概念
一路生花
02-10 1364
1、命题：可以判断其真值的陈述句2、真值：真或者假(1或者0)3、真命题：真值为真的命题4、假命题：真值为假的命题5、原子命题：不可以再被分解成更简单的命题6、复合命题：由原子命题通过联结词联结而成的命题。
离散数学-1.命题逻辑的基本概念-总结+错题记录
weixin_44270194的博客
04-11 613
学习用书《离散数学（第二版）屈婉玲》高等教育出版社 第一章 简单命题，复合命题，判断命题，悖论。 联结词 优先级 命题常量，命题变量，合式公式，子公式。 元语言符号，对象语言符号 成真赋值，成假赋值，2^n个赋值 真值表，判断公式类型 ...
离散数学及其应用--第一章-命题逻辑的基本概念
cool-headed
08-28 2869
一、命题与联结词 1.什么是命题？ 非真即假的陈述句称为命题。例如：3>2。 A． 先判断是否是陈述句。 B． 其次判断它是否有唯一的真值。 2.命题的值？ 真或假。真值为真的命题称为真命题，真值为假的命题称为假命题。任何命题的真值都是唯一的。 3.简单命题或原子命题？ 不能被分解成更简单的命题。在命题逻辑中，简单命题是最小的基本单位，对它不再细分。例如：3>2。
离散数学-命题逻辑PPT
最新发布
07-07
其中命题逻辑作为离散数学的一个基础分支，关注点在于如何利用命题和逻辑运算符构造复合命题，以及如何判定这些命题的真假。在给定的PPT内容中，首先介绍了逻辑学和数理逻辑的基本概念，逻辑学是研究推理的学科，而...
计算机类2016-2018 离散数学作业02-命题逻辑基本概念-ANSWER(1).html
04-14
计算机类2016-2018 离散数学作业02-命题逻辑基本概念-ANSWER(1).html
离散数学-数理逻辑练习题.ppt
06-21
### 离散数学-数理逻辑练习题解析 #### 一、基础知识梳理 ##### 1. 命题逻辑符号化 ...通过对这些练习题的解答，不仅可以加深学生对基本概念的理解，还能提高他们运用逻辑推理解决实际问题的能力。
离散数学学习笔记----命题逻辑的基本概念
沃·夏澈德的博客
03-21 866
参考书目《离散数学》屈婉玲 重要概念： 命题：非真即假的陈述句。 笔记： 悖论不是命题，如：我正在说假话。 例题1.4（2）：将下列命题符号化：张晓静只能挑选202或203房间。 解：p：张晓静挑选202房间。 q：张晓静挑选203房间。 由题意知：这个或为排斥或，这个女人不可能同时挑选202或203房间。因此符号化为：. ps：还有种叫 相容或。如：张晓静喜欢听歌或看电影。就可以直接 张晓静喜欢听歌 V 张晓静喜欢看电影。 ，当p为0时，q为0获1，命题...
离散数学之数理逻辑——第1章 命题逻辑基本概念
Undergoer的博客
05-05 2299
1.1 命题与联结词 命题与真值 可以判断真假的陈述句称为命题。作为命题的陈述句所表达的判断结果称为命题的真值。真值为真的命题称为真命题；真值为假的命题称为假命题。任何命题的真值都是唯一的。 判断给定句子是否为命题，应该分两步：首先判定它是否为陈述句，其次判断它是否有唯一真值。 eg: 我正在说假话。 （悖论） 3. 悖论：由真能推出假，由假能推出真，从而既不能为真又不能为假的陈述...
离散数学——命题逻辑、谓词逻辑、集合与关系知识点
weixin_74727063的博客
12-30 5538
命题的定义：具有确定真值的陈述句。
离散数学之命题逻辑笔记一
dream_follower的博客
01-25 1619
1 命题 对确定的对象作出判断的陈述句称作命题，如果判断正确，称命题真（true） 否则称命题假（false） “真、假”是命题的属性，称为“真值” 排中律Law of Excluded Middle： 任一事物在同一时间里具有某属性或者不具 有某种属性，而无其它可能。 原子命题和复合命题 〉 逻辑联结词(logical connectives)：连接 命题，对真值进行运算的词； 〉 原子命题(a...
离散数学学习要点——命题逻辑
yjnlovepy的博客
01-19 2913
离散数学笔记
命题逻辑的基本概念
Cross_Entropy的博客
06-14 1972
文章目录真值指派和公式真值重言蕴含、重言等值和可满足性重言式、矛盾式与或然式代入 我们把L0\mathscr{L}_0L0​所有命题变号的集合记作Pr，并且把命题编号依照下标的序p0,p1,p2,⋯p_0,p_1,p_2,\cdotsp0​,p1​,p2​,⋯称为Pr上的(或命题变号的)“字典顺序”或者“字母表”。 真值指派和公式真值 语言L0\mathscr{L}_0L0​的解释叫做 “真值指派”(truth valuation, truth assignment)。 一个真值指派(或赋值)是从Pr到{
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1.命题逻辑的基本概念 1.1命题与连接词 1.1.1命题 非真即假的陈述句 1.1.2真值 命题的判断结果 一个命题如果是对的或正确的,则称为真命题,其真值为“真(ture),常用T或1表示；一个命题如果是错的或不正确的,则称为假命题,其真值为“假”(false),常用F或0表示 任何命题的真值都是唯一的 例： 1.1.3命题变元（命题变项） 通常用小写英文字母p,q,r,...或带有下标的小写字母P₁,p₂,p₃,...来表示命题,称为命题变元或命题变项 1.命题变.
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m0_51105610的博客
07-13 493
离散数学 第一章 命题
离散数学笔记（二）【谓词逻辑、二元关系】
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一、谓词逻辑 定义 1.1）谓词逻辑定义 1.2）谓词、个体词 复合命题的谓词符号化 Tips： 量词 3.1）定义 Eg: 3.2）更加精准的表达方式 3.3）谓词逻辑符号化的两条规则
离散数学基础：数理逻辑与命题逻辑解析
"离散数学，特别是数理逻辑（命题逻辑部分），是计算机科学的重要基础知识。这门课程旨在提升学生的抽象思维、逻辑推理、逻辑概括和问题解决能力。本教学资料由中南大学计算机学院郑瑾副教授制作，针对配方世昌...
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