Climbing Stairs

最新推荐文章于 2021-11-04 20:26:38 发布

houshion

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分类专栏： LeetCode 文章标签： LeetCode Climbing Stairs C++

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本文介绍了一个经典的动态规划问题——爬楼梯问题，并提供了一种高效的解决方案。通过定义状态dp[i]表示到达第i个台阶的不同方式数量，利用状态转移方程dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2]递推求解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述：

You are climbing a stair case. It takes n steps to reach to the top.

Each time you can either climb 1 or 2 steps. In how many distinct ways can you climb to the top?

解题思路：

使用动态规划，状态dp[i]表示从第1个台阶到第i个台阶不同走法的数目，由于每次只能1个台阶或两个台阶，
所以状态转移方程为：dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2],最后状态dp[n]即为所求

AC代码如下：

class Solution {
public:
	int climbStairs(int n) {
		if (n == 0) return 0;
		if (n == 1) return 1;
		if (n == 2) return 2;
		vector<int> dp(n+1, 0);
		dp[1] = 1;
		dp[2] = 2;
		for (int i = 3; i <= n; ++i){
			dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2];
		}
		return dp[n];
	}
};