Manacher算法： 最长回文子串O(N)时间内求解

    最近在leetcode上刷题，看到的Longest Palindromic Substring问题，leetcode上给出了5种方法（暴力法、最长公共子串法、DP、中心扩展法）+Manacher算法。5种方法中Manacher算法是唯一一个可以在O（N）时间复杂度内求解最长回文子串的算法。leetcode官方解答没有给出算法的描述，后面搜索了网上的博客资源，才看懂。

   

整理Manacher算法，主要是出于两点：1、惊叹于算法的巧妙；2、记录自己实现中遇到的一些问题，希望有机会跟各位进行交流。

1）算法的详细过程与精妙之处，网上的大牛已经进行了详尽的整理。在此，不再赘述！推荐大家参照：

Manacher算法：求解最长回文字符串，时间复杂度为O(N)

最长回文子串

2)重点整理自己在实现过程中的疑问。

在上述的博文中，作者都之处为了防止越界，在初始化的过程中分别在字符串首部和尾部插入“$”及“\0”。但是在笔者自己实现的过程中，发现：字符首部和尾部特意插入“$”及“\0”并不是必须的！

话不多说，代码附上！（代码写的比较挫，大家凑合看）

public class Solution {
	public String longestPalindrome(String s) {
        	
		int len = s.length();
		len = 2 * len + 1;
		
		//initialization 
		char array[] = new char[len];
		//array[0] = '$';
		
		for(int i = 1, j = 0; i < len; j++, i = i + 2){
			array[i] = s.charAt(j);
			array[i-1] = '#'; 
		}
		array[len - 1] = '#';		
		
		//algorithm
		int mx = 0;
		int id = 0;
		int p[] = new int[len];
		for(int i = 0; i < len; i ++){
			
			if( i < mx){
				p[i] = p[2*id - i] < mx - i ? p[2*id - i]: mx - i; 
			}else{
				p[i] = 1;
			}
			
			for(; (i + p[i] < len ) && ( i - p[i] >= 0) && (array[i + p[i]] == array[i - p[i]]); p[i]++){
			
			}
			
			if( i + p[i] > mx){
				mx = i+p[i];
				id = i;
			}
		}
		
		
		//max rad
		int rad = 1;
		int mid = 0;
		for(int i = 0; i < len ; i++){
			if(p[i] > rad){
				mid = i;
				rad = p[i];
			}
		}
		
		char res[] = new char[ rad - 1];
		int num = 0;
		for( int i = mid - rad + 1; i < mid + rad - 1; i++){
			if(array[i] != '#'){
				res[num++] = array[i];
			}
		}
		
		
		String subs = new String(res);
		return subs;
	}
        
 }