【BZOJ】4337 BJOI2015 树的同构树hash_树的同构树上hash-优快云博客

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本文介绍了一种使用树Hash来判断两棵树是否同构的方法。通过将节点的Hash值定义为特定进制数，并利用质数表来区分不同节点，实现了自然溢出而无需额外定义模数。

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感觉自己对hash好陌生啊……树hash什么的好迷啊……

要判断两棵树是否同构，也就是以每一个节点为根的树的形状完全相同，那么我们显然可以对所有的儿子按照子树大小排序，再进行hash。

至于怎么hash，这题好像是随便乱搞一个hash函数。根据ZZK的定义，把一个节点的hash值定义成一个进制数，至于区分不同的节点，就可以把所有儿子的hash值sort一遍，然后每个节点的hash值乘上质数表内的对应位置的质数就可以区分了。

~~自然溢出什么的最好了，省掉了模数的定义~~

附上AC代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

typedef unsigned int uint;
const int N=51,p[]={2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97,101,103,107,109,113,127,131,137,139,149,151,157,163,167,173,179,181,191,193,197,199,211,223,227,229};
struct side{
    int to,nt;
}s[N<<1];
int n[N],m,x,h[N],num;
uint hash[N][N];

inline void add(int x,int y){
    s[++num]=(side){y,h[x]},h[x]=num;
    s[++num]=(side){x,h[y]},h[y]=num;
}

inline uint so(int x,int fa){
    int c=0;
    uint a[N],w=1;
    for (int i=h[x]; i; i=s[i].nt) if (s[i].to!=fa) a[++c]=so(s[i].to,x);
    sort(a+1,a+1+c);
    for (int i=1; i<=c; ++i) w=w*233+a[i]*p[i];
    return w;
}

int main(void){
    scanf("%d",&m);
    for (int i=1; i<=m; ++i){
        scanf("%d",&n[i]),memset(h,0,sizeof h),num=0;
        for (int j=1; j<=n[i]; ++j){scanf("%d",&x);if (x) add(x,j);}
        for (int j=1; j<=n[i]; ++j) hash[i][j]=so(j,0);
        sort(hash[i]+1,hash[i]+1+n[i]);
        for (int j=1; j<=i; ++j)
            if (n[j]==n[i]){
                bool b=0;
                for (int k=1; k<=n[i]; ++k) if (hash[j][k]!=hash[i][k]) {b=1;break;}
                if (!b){printf("%d\n",j);break;}
            }
    }
    return 0;
}