邻接表的深度优先遍历与广度优先遍历

本文详细介绍了邻接表的数据结构,包括顶点表节点和边表节点,以及如何使用邻接表进行深度优先遍历和广度优先遍历。在深度优先遍历中,按类似邻接矩阵的方式逐个遍历节点;而在广度优先遍历中,通过队列实现节点的逐层输出。此外,还提供了具体的邻接表类的构造函数及遍历的代码实现。

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接上篇。

此篇我们将介绍邻接表的思想及两种遍历的代码。

首先明确邻接表的存储方式:

邻接表中存在两种结构:顶点表节点边表节点。

顶点表节点是存储当前节点,其后的一串边表节点是此点的邻接点。


#include<iostream>
#include<stdlib.h>
#include<stdio.h>
#include<cstring>

using namespace std;

const int MaxSize=100;
const int VERTEXNUM=20;

template<class T>
struct ArcNode
{
    int adjvex;
    struct ArcNode<T> *next;
};

template<class T>
struct VertexNode
{
    char ver;
    struct ArcNode<T> *firstedge;
};

此后的遍历仍需用到队列,故在此我们需要再写一个队列

typedef s
### 回答1: 假设我们有以下有向图: ``` 1 -> 2 -> 4 | / | / | v v v v v 3 -> 5 -> 6 ``` 邻接表表示为: ``` 1: [2, 3] 2: [4, 5, 3] 3: [5] 4: [] 5: [4, 6] 6: [] ``` 深度优先遍历的过程如下: 1. 从顶点1开始,将其标记为访问过,输出1 2. 遍历邻接表1相邻的未访问过的顶点,选择顶点2,将其标记为访问过,输出2 3. 遍历邻接表2相邻的未访问过的顶点,选择顶点4,将其标记为访问过,输出4 4. 遍历邻接表4相邻的未访问过的顶点,发现没有,回溯到2 5. 遍历邻接表2相邻的未访问过的顶点,选择顶点5,将其标记为访问过,输出5 6. 遍历邻接表5相邻的未访问过的顶点,选择顶点6,将其标记为访问过,输出6 7. 遍历邻接表6相邻的未访问过的顶点,发现没有,回溯到5 8. 遍历邻接表5相邻的未访问过的顶点,发现没有,回溯到2 9. 遍历邻接表2相邻的未访问过的顶点,选择顶点3,将其标记为访问过,输出3 10. 遍历邻接表3相邻的未访问过的顶点,选择顶点5,发现已经访问过,回溯到1 11. 遍历邻接表1相邻的未访问过的顶点,发现没有,遍历结束 深度优先遍历的输出结果为:1 -> 2 -> 4 -> 5 -> 6 -> 3 广度优先遍历的过程如下: 1. 从顶点1开始,将其标记为访问过,加入队列中 2. 队列中弹出顶点1,遍历邻接表1相邻的未访问过的顶点,选择顶点2,将其标记为访问过,加入队列中 3. 队列中弹出顶点2,遍历邻接表2相邻的未访问过的顶点,选择顶点45,将其标记为访问过,加入队列中 4. 队列中弹出顶点4,遍历邻接表4相邻的未访问过的顶点,发现没有,回到步骤3 5. 队列中弹出顶点5,遍历邻接表5相邻的未访问过的顶点,选择顶点6,将其标记为访问过,加入队列中 6. 队列中弹出顶点6,遍历邻接表6相邻的未访问过的顶点,发现没有,回到步骤5 7. 队列中弹出顶点3,遍历邻接表3相邻的未访问过的顶点,选择顶点5,将其标记为访问过,加入队列中 8. 队列中弹出顶点5,发现已经访问过,回到步骤2 9. 队列中弹出顶点2,发现已经访问过,回到步骤1 10. 队列中弹出顶点4,发现已经访问过,回到步骤1 11. 遍历结束 广度优先遍历的输出结果为:1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 5 -> 6 ### 回答2: 邻接表是一种表示图的数据结构,它通过一个数组来存储各个顶点,每个顶点都维护一个链表,链表中存储了该顶点相邻的顶点。邻接表可以用来实现图的深度优先遍历广度优先遍历。 以如下图为例: ``` 1 / \ 2 3 / \ / \ 4 5 6 7 ``` 深度优先遍历(DFS):从起始顶点开始,沿着深度优先的方向依次访问图中的顶点。 使用邻接表表示该图时,可以从起始顶点1开始,首先访问1相邻的顶点2,然后访问顶点2的相邻顶点4,再访问顶点4没有相邻顶点后回溯到顶点2,继续访问顶点2的另一个相邻顶点5,然后回溯到顶点1,访问顶点1的另一个相邻顶点3,接着访问顶点3的相邻顶点6,再访问顶点6的相邻顶点7。 所以,深度优先遍历的访问顺序为:1 -> 2 -> 4 -> 5 -> 3 -> 6 -> 7。 广度优先遍历(BFS):从起始顶点开始,依次访问图中的顶点,先访问起始顶点直接相邻的顶点,再依次访问这些顶点相邻的顶点。 使用邻接表表示该图时,可以从起始顶点1开始,先访问1相邻的顶点23,然后继续访问顶点23相邻的顶点,依次访问顶点4、5、67。 所以,广度优先遍历的访问顺序为:1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 5 -> 6 -> 7。 通过邻接表可以方便地实现图的深度优先遍历广度优先遍历,它们在遍历顺序上有所不同,适用于不同的场景问题。 ### 回答3: 邻接表是一种图的表示方法,它使用一组链表来表示图中每个顶点的邻接顶点。深度优先遍历(Depth First Search,DFS)广度优先遍历(Breadth First Search,BFS)是常用的图遍历算法。 深度优先遍历是一种沿着图的深度方向进行遍历的算法。它从图的某个顶点开始,沿着一条未访问过的边进入下一个顶点,直到该顶点没有未访问过的边为止,然后返回上一层继续遍历深度优先遍历使用堆栈(Stack)数据结构来实现。以下是一个深度优先遍历的例子: 假设有以下图的邻接表表示: 顶点1 -> 顶点2 -> 顶点3 顶点2 -> 顶点1 -> 顶点4 -> 顶点5 顶点3 -> 顶点1 -> 顶点6 顶点4 -> 顶点2 顶点5 -> 顶点2 顶点6 -> 顶点3 从顶点1开始进行深度优先遍历的过程如下: 1 -> 2 -> 4 -> 5 -> 3 -> 6 广度优先遍历是一种沿着图的广度方向进行遍历的算法。它从图的某个顶点开始,访问所有该顶点邻接的顶点,然后再依次访问这些邻接顶点相邻接的顶点,直到所有顶点都被访问为止。广度优先遍历使用队列(Queue)数据结构来实现。以下是一个广度优先遍历的例子: 假设有以下图的邻接表表示: 顶点1 -> 顶点2 -> 顶点3 顶点2 -> 顶点1 -> 顶点4 -> 顶点5 顶点3 -> 顶点1 -> 顶点6 顶点4 -> 顶点2 顶点5 -> 顶点2 顶点6 -> 顶点3 从顶点1开始进行广度优先遍历的过程如下: 1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 5 -> 6 深度优先遍历广度优先遍历在实际应用中有不同的用途。深度优先遍历更适合用于寻找目标节点在图中是否存在,而广度优先遍历更适合用于寻找目标节点起始节点的最短路径。
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